高考数学必做客观题——三角函数与三角恒等变换-论文.pdf

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1、必做客观题BlZU0KEGUANTl高考数学必做客观题三角函数与三角恒等变换0江苏连云港市锦屏高级中学车树勤角函数的定义s⋯⋯。。⋯

2、l_，，‘'阅读下列命题：l误点警示当一个点是一个角①若点P(n，2n)(n≠0)为角d终边I叠刊三角函数是用的终边上的点．特另0是当该点的坐标上一i：—2v7-坐标形式定义的，即中含有参数时一定要考虑该参数的—；i曩囊设P(x，y)为角上一5j正负情况．②同时满足i一1．c0兰点，记r=、／≠o，则sinot=☆：j≥：已知角的顶22点在原点，始边为轴的非负半轴．若三t

3、an=上，cos，．的角有且只有一个：rr角0g的终边过点P(一、／了，，，)，且③设ta眦=丢且盯姐<，则f一sin：y(y≠0)，则c。s：sinoe=-—x／T．tan=一；{}限时'sin一_2x／5T，故①错．②中，牛刀小试象限詈角)，则在第一象限．瞒i1同一⋯sint~=12，co⋯一一孚2的角其中正确的命题为}{——ot=2k'n'+÷(∈z)，不只有一个，故(将正确的命题的序号填在横线上)jOI②错．③正确．(口可能在第一象限j牛

4、刀：小i试I或第四象限，故(错．综上所述填③．}极速突击

5、三角函数的定义是I求三角函数值的基本依据．如果已知』jl义角终可边求上该的角点的，则正利弦值用三、余角弦函值数、的正定切j精妙解法依题意，．最P到原点D，f值．角扩充到任意角后同三角函数值的距离为OP=V(一＼／了)，所以I的角有无数个．能够熟练记住三角函．y，，精妙解法①中，当在第三象{数在各个象限的符合．r、／422因为_y≠0，所以9+3y2=16所以3极速突击直接利用三角函数cos0仁——=一——，t．an=一—、二／_—7一；r43的定义即可解题．÷±孚．点雕第二或误点警示由于y可正可负．所当

6、点雕第三象限时，一第三象限．3，以不能错误地认为y．K是正数．点P可以在第二或第三象限．要分两种情况三mn：。。：一．雕第二象孚，∞一一粕亍’讨论．同角三角函数的关系及诱导公式TONGJlA0SANJlAOHANSHUDEGUANXlJlYoUDAOGONGSHl互余、互补等关系，通过配凑，转化为若sin(詈)=精妙解法可用三角公式求解的形式．(-cosaJ。$1no~÷测cos(勘7：=(☆☆)必徽2已知是第三象—COS：限角，且厂()：因为COS孚nol=51，所牛刀小试sin(一)．c0s(2盯)

7、．si一号)n，cos所c0s(—一叮r)·sin(一1T—)2、／百若c。s()=了1，贝)=-_一5极速突击先列)及已知的值牛刀小试用诱导公式进行化简．再结合同角三角函数的关系式就能算出结果．误点警示已知某个三角函数值求其他同角三角函数的值时．题精妙解法c。s(等+)=目中对角的范围的限制，不能简单地认为其是正数或负数：在应用诱导公cos)]=-cos2(6一)=式时要细心，特别要注意正负号的区别．一[_2sin(詈)1一+2sin(詈)=7一‘诱导公式是三角变换中的重要公式，角可统一表示为±同时极

8、速突击条件角与结论6诱导公式可简记为“奇变偶不变，符号看象限”，即当为奇(或偶)数时，角+之间存在这样的关系：角蝌的三角函数值等于角a的余(或同)名三角函数值，前面加上一个322(詈)+(+)=订，因此可通过把角看成锐角时，角的三角函数值的符号．在应用同角三角函数诱导公式进行转化．求条件角的三角关系sin+cos：1，tall：时一定要注意每个三角函数中的函数值．寻找条件角与结论角之间晶关系是三角化简求值中的常见题型，角为同一个角，可用来求值、化简、证明等．轰需要仔细分析．看它们之间是否存在西三角函数的

9、图象凇。。一G(☆☆☆)必做1已知函数，，=对函数图象平移问题要分三个过程完成：①左右平移；②针对的伸sin(一手)的图象可由函数)，：si眦的缩变换；③上下平移．解答中注意变换的倍数与平移的单位与函数解析式图象作两次变换得到．第一次变换的对应关系．对于根据平移后的解析式求平移前的解析式，实际上是逆向是针对函数y=sinx的图象而言的．第思维问题，解答时只需将问题“倒过来”求解即可，但要注意题中的关键词二次变换是针对第一次变换所得图“向左(右)、向上(下)、伸长(缩短)”就分别变成了“向右(左)、向下(

10、上)、缩象而言的．现给出下列四个变换：短(伸长)”．由图象求解析式y-．-Asin(tox+~o)或由代数条件确定解析式1A．图象上所有点向右平移个时，应注意：①振=÷(y)：②相邻两个最值对应的横坐标之差，或6单位：一个单调区间的长度为2，由此推出(cJ的值；③确定值，一般B．图象上所有点向右平移个3将给定的特殊点的坐标代入解析式来确定．单位：C．图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)：原来的(纵坐标不变)，即BD．或者2D．图