概率论 第二章+习题.doc

《概率论 第二章+习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章随机变量与概率分布一、单项选择题1．设随机变量x的密度函数p(x)=,则常数A=()A、1/4B、1/2C、1D、22．设随机变量x的分布列为P{x=k}=，k=1,2,…，则常数C=()A、1/4B、1/2C、1D、23．设x~N(m,s2)，且概率密度p(x)=e，则正确的为()A、m=,s=2B、m=2,s=3C、m=2,s=D、m=,s=4．设随机变量x的密度函数p(x)=，则A=()A、1B、1/2C、1/4D、25．设离散型随机变量X的分布列为其分布函数为F(x),则F(3/2)=()A、0.1

2、B、0.3C、0.6D、1.06．设随机变量x的分布列为,则常数a=()A、1/8B、1/4C、1/3D、1/27．在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射击时命中目标的概率为0.6，则击中目标的次数x的概率分布为()A、二项分布B(5,0.6)B、普阿松分布P(2)C、均匀分布U(0.6,3)D、正态分布N(3,52)8．某射手对目标独立地进行射击，直到击中目标为止，设每次击中的概率为2/3，则击中目标前的射击次数X的概率分布为()A、P{X=k}=C()k()n–k,k=0,1,2,…,nB、P{X=k}

3、=e–1,l>0,k=0,1,2,…,nC、P{X=k}=()()kk=0,1,2,…D、P{X=k}=()()k-1k=0,1,2,…9．设随机变量x的密度函数为p(x)，且p(-x)=p(x)，F(x)是x的分布函数，则对任意的实数a,有()A、F(-a)=1-B、F(-a)=-C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-110．设随机变量x的密度函数为p(x)=，则P{x<1.5}等于()A、0.875B、0.75C、D、二、填空题11．设随机变量x的分布函数为F(x)=,则F(p/4)=。12．x

4、~N(1,s2)且P{1£x£3}=0.3，则P{x£-1}=。13．设随机变量x的密度函数为p(x)=，-∞

5、量X的分布函数为F(x)=；其中00)的泊松分布，且P{X=0}=P{X=2}，则l=。三、计算题21．设随机变量X的概率密度为f(x)=求：（1）X的分布函数F(x)；（2）P{X<0.5},P{X>1.3}。22．连续型随机变量x的分布函数为F(x)=A+Barctanx,-∞

6、£1}。24．某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直独立地射到子弹用尽，求（1）耗用子弹的分布列；（2）。（是的数学期望，见第四章）25.设随机变量X的分布函数F(x)连续且单调增，求Y=-2lnF(X)的密度函数。四、综合应用题（每小题10分）26．设随机变量x的密度函数p(x)=求：(1)常数A；(2)分布函数F(x)；(3)p{p/2

7、14.4,15.116.2,17.6.5,18.31/32,19.0.4,20.2,21.F(x)=,1/8,0.245.22.A=1/2,B=1/p,C=1/2,23.A=1,f(x)=,1-2e-1,24.25.fY(y)=,附详解：由于为严格单调增加的连续函数，则必存在反函数，记为，设的分布函数为，密度函数为，由，得的取值范围为，26.A=,F(x)=,p=