概率论 第二章+习题

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1、第二章随机变量与概率分布一、单项选择题1．设随机变量x的密度函数p(x)=,则常数A=()A、1/4B、1/2C、1D、22．设随机变量x的分布列为P{x=k}=，k=1,2,…，则常数C=()A、1/4B、1/2C、1D、23．设x~N(m,s2)，且概率密度p(x)=e，则正确的为()A、m=,s=2B、m=2,s=3C、m=2,s=D、m=,s=4．设随机变量x的密度函数p(x)=，则A=()A、1B、1/2C、1/4D、25．设离散型随机变量X的分布列为其分布函数为F(x),则F(3/2)=()A、0.1B、0.3C、0.6D、1.06．设随机变量x的分布列为,则常数a

2、=()A、1/8B、1/4C、1/3D、1/27．在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射击时命中目标的概率为0.6，则击中目标的次数x的概率分布为()A、二项分布B(5,0.6)B、普阿松分布P(2)C、均匀分布U(0.6,3)D、正态分布N(3,52)8．某射手对目标独立地进行射击，直到击中目标为止，设每次击中的概率为2/3，则击中目标前的射击次数X的概率分布为()A、P{X=k}=C()k()n–k,k=0,1,2,…,nB、P{X=k}=e–1,l>0,k=0,1,2,…,nC、P{X=k}=()()kk=0,1,2,…D、P{X=k}=()()k-1k=0,1,2

3、,…9．设随机变量x的密度函数为p(x)，且p(-x)=p(x)，F(x)是x的分布函数，则对任意的实数a,有()A、F(-a)=1-B、F(-a)=-C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-110．设随机变量x的密度函数为p(x)=，则P{x<1.5}等于()A、0.875B、0.75C、D、二、填空题11．设随机变量x的分布函数为F(x)=,则F(p/4)=。12．x~N(1,s2)且P{1£x£3}=0.3，则P{x£-1}=。13．设随机变量x的密度函数为p(x)=，-∞

4、变量X的概率分布为p(X=k)=,k=1,2,3,4,5,则常数C=。16．随机变量的概率密度p(x)=则常数C=。17．设随机变量X~N(5,9)，已知标准正态分布函数值F(0.5)=0.6915，为使P{X0)的泊松分布，且P{X=0}=P{X=2}，则l=。三、计算题21．设随机变量X的概率密度为f(x)=求：（1）X的分布函数F(x)；（2）P{X<0

5、.5},P{X>1.3}。22．连续型随机变量x的分布函数为F(x)=A+Barctanx,-∞

6、；(2)分布函数F(x)；(3)p{p/2