向量的数量积--导学案.doc

《向量的数量积--导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、向量的数量积——导学案（三）班级：姓名：组内评价：教师评价：【学习目标】要求学生掌握平面向量数量积的运算律，明确向量垂直的充要条件【知识准备】.预习课本78—80页内容【自主探究】一、知识形成：1．平面向量数量积（内积）的定义及其几何意义、性质；2．判断下列各题正确与否：①若，则对任一向量，有；()②若，则对任一非零向量，有；()③若，，则；()④若，则至少有一个为零向量；()⑤若，则当且仅当时成立；()⑥对任意向量，有．()二、例题讲解：qq1q2ABOA1B1C1．交换律：证：2．证：3．．例题例1已知都是非零向量，且与垂直，与

2、垂直，求与的夹角。例2求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和。例3为非零向量，当的模取最小值时，①求的值；②求证：与垂直。解：例4如图，是的三条高，求证：相交于一点。ABCDEFH证：。【巩固提升】1．向量的模分别为，的夹角为，求的模；2．设是两个不相等的非零向量，且，求与的夹角。3．设，是相互垂直的单位向量，求．。【课后练习】1.若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，－2），则=（）A．B．C．D．2.已知a2，b2，(a－b)·a=0，则a与b的夹角是（）A．B．C．D．3.已知且与垂直，则实数的值为（　　）

3、4.已知向量a,b且3(x+a)+2(x—2a)—4(x—a+b)=0,则x=____________.5.已知0是坐标原点,A(2,1),B(—4,8),且0,则=________6.设a=(),b⊥a,且∣b∣=2,则b的坐标为____________7.已知a=(―3,1),b=(1,―2),若(―2a+b)⊥(a+kb),则实数k=______8已知a与b的夹角为,若向量2a+kb与a+b垂直,求实数k的值.