高二导学案空间向量的数量积.doc

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1、高二导学案学科：理科数学编号：编写人：包德学审核人：孙延忠使用时间：班级姓名：小组序号：小组评价：教师评价3.1.2空间向量的数乘运算【学习目标】1．理解共线<平行）向量、共面向量、方向向量的定义；2．理解共线、共面向量定理及其推论，并会利用它们证明空间向量的共线、共面问题．【学习重点与难点】重点：共线、共面向量定理及其推论．难点：利用共线、共面向量定理证明空间向量的共线、共面问题．【使用说明与学法指导】1．认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。b5E2RGbCAP2．本课牢记：共线<平行）向量、共面向量、方向向

2、量的定义，共线、共面向量定理及其推论．预习案一、问题导学1．对空间任意两个不共线的向量，，如果，那么向量与向量，有什么位置关系？反过来，向量与向量，有什么位置关系时，？p1EanqFDPw2．已知空间任意一点和不共线的三点，满足向量关系式<其中）的点与点是否共面？3．已知空间任意一点和不共线的三点，满足向量关系式<其中）的点与点是否共面？二、知识梳理1．空间向量的数乘：实数与向量的积仍然是一个向量，记作，称为向量的数乘，长度是．当时，与向量的方向；当时，与向量的方向；当时，=；2．空间向量的数乘运算律：<1）结合律：；<2）分配律：．3．共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线，则这

3、些向量叫做共线向量或．4．共线向量定理：对空间任意两个向量，，的充要条件是存在实数，使，称此为共线向量定理．5．共面向量：叫做共面向量．空间任意两个向量．6．共面向量定理：如果两个向量，不共线，那么向量与向量，共面的充要条件是：．称此为共面向量定理．三、预习自测1．下列命题正确的是<）3/3A．若与共线，与共线，则与共线；B．向量，，共面即它们所在的直线共面；C．零向量是模为0，方向任意的向量；D．若，则存在唯一的实数使．2．如图，已知平行六面体<底面是平行四边形的四棱柱）中，化简下列各表达式，并在图中标出化简结果的向量：DXDiTa9E3d<1）；<2）．3.已知正方体中，点为上底面的中

4、心，若=++，则的值分别为<）....我的疑惑：我的收获：RTCrpUDGiT探究案一、合作探究FCHOEDBGA探究1如图，已知平行四边形，过平面外一点作射线，在四条射线上分别取点，并且使，求证：四点共面．5PCzVD7HxA思路小结：探究2已知向量，，且，证明A，B，D三点共线．思路小结：探究3已知矩形所在平面外有一点，平面，若=,=,求满足=+的实数思路小结：训练案一、课中检测与训练<能在5分钟之内完成）1．空间四边形OABC中，．点M在OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则=<）3/3A．B．C．D．2.已知点M在平面ABC内，且对空间任意一点O，有，求的值．二、课后巩固促提

5、升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本P89页：练习1、2.3、已知平行六面体中，点是棱的中点，点在对角线上且=，设=a,=b,=c,试用向量a,b,c表示向量、、、。jLBHrnAILg申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3