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《内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、赤峰二中月考数学试题一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合，集合，则“”是“的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数，则（）A.在上递增B.在上递减C.在上递增D.在上递减4.已知各项不为O的等差数列满足：，数列是各项均为正值的等比数列，且，则等于（）A.B.C.D.5．若实数x，y满足，则的最小值为（）A．0B．1C．D．96.如果函数的图像关于直线对
2、称，那么的最小值为（）A.B.C.D.7.“珠算之父”程大位是我国明代伟大数学家,他的应用数学巨著《算法统综》的问世,标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题,其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节四升五,上梢三节贮两升五,唯有中间三节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明.”（［注释］四升五：4.5升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间三节的容积为（）A.3升B.3.25升C.3.5升D.3.75升8.已知定义在上的奇函数满足，当时，则（）A.
3、B.C.D.9.用表示，b两个数中的最大数，设，那么山函数的图象与X轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是（）A.B.C.D.10．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（）A.B.C.D.11．直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是A．B．或C．D．12．对任意的实数，都存在两个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围为()A.B.C.D.二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若函数的定义域是，则函数的定义域为________．14.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是15.设集合,,
4、从集合中任取一个元素,则这个元素也是集合中元素的概率是16．已知四面体ABCD的棱AB=CD=3,AD=BC=4,BD=AC=5,则此四面体外接球的表面积三．解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17——21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（本题满分12分）为了解市民对某项政策的态度，随机抽取了男性市民25人，女性市民75人进行调查，得到以下的列联表：支持不支持合计男性20525女性403575合计6040100（1）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为市民“支持政
5、策”与“性别”有关？（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有市民中，采用随机抽样的方法抽取4位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的4位市民中持“支持”态度的人数为X,求X的分布列及数学期望。附：.0.150.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63518.（本题满分12分）如图，四棱锥的底面为矩形，且，，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．19.（本题满分12分）已知分别是内角的对边，且满足.（1）求角的大小；（2）设，为的面积，求的最大值.20.（本题满分12分）设函数有两个极值
6、点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：21.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆过点（1，）（1）求椭圆的方程；（2）设P是圆上任一点，由P引椭圆两条切线PA,PB.当切线斜率在时，求证两条斜率的积为定值。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.【选修4——4：坐标系与参数方程】（本题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数），若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使.(1) 求点轨迹的直角坐标方程；(2)
7、若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值.23.【选修4——5：不等式选讲】（本题满分10分）已知关于的不等式的解集为．（1）求实数的取值范围；（2）已知且，当最大时，求的最小值及此时实数的值．赤峰二中月考数学理科答案1.B2.A3.D4.A5.B6.A7.C8.C9.A10.C11.B12.A13.14.15.16.17（Ⅰ）由列联表可得而P（）=0.025所以有97.5%的把握认为“支持政策”与“性别”有关.┄┄┄┄┄5分（2）①由列联表可知，抽到持“支持”态度的市民的频率为，将频率视为概率，即从A市市民中任意抽取到一名持“支持”态度的市民的概率为.┄
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