内蒙古赤峰二中2017届高三数学上学期第二次月考试题理

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1、赤峰二中2014级高三上学期第二次月考理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共60分）一.选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合.A=[2,313二枷彳_5兀+6=0｝则AQB=（）A｛2,3｝•B.0C.2D.[2,3]2.若复数z满足z心1+i,则z的共轨复数是（）A.--iB.1+zC—l+iD-i3.若函数/6）=｛；；'兰，则/（/（!））的值为

2、（）A-10B.10C-2D24.已知向量°与/?的夹角为一，a=（2,0）,Z?=1,则a-2b=（）3AV3B.2^3C2D45.设函数f（x）=ex2~3x（e为自然对数的底数），则使f（x）<1成立的一个充分不必要条件是（）A007•实数兀丿满足占,,使z二Q+y取得最大值的最优解有两个，则Z

3、=or+y+l的最小卜+*1值为（）A0B.-2C

4、lD-l&在ABC中，D为BC的屮点，G为AABD的重心，记~AB=a,AC=bt则血=（・）[-1-1-1-2一1-[一A—a+—bB.—a+—bC—a^—bD——a+—b232333269.在AABC中,角A,B,C所对的边a,b,c,若sin2-=-^,则ABC的形状一定是（）22cA直角三角形・B•锐角三角形C等腰三角形D钝角三角形1210•若实数a>0,b>0,且一+—=1ab则当驾%最小值畑时,函数/(x)=e~/m'

5、lnx-1的零点个数为（）A0B.1C2D311.函数/(x)=Asin

6、6J2T+—(69>0)6丿TT的图像S轴的交点的橫坐标构成-个公差为尹等差数列，要得到函数g（x）二Acos血的图像，只需将/⑴的图像7T7TA向左平移丝个单位长度3•向右平移丝个单位长度63C向左平移辺个单位长度D向右平移辺个单位长度3312.已知a,be7?,函数fx）=tanx在x=处与直线y=ax--b+—相切，设2g（x）=幺'+加+°,若在区间［1,2］上，不等式m

7、题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若函数/(x)=x+—x贝叮f{x)dx=14<若cos0C贝ijsin2"=15.已知各项均为正数的数列｛%｝的前〃项和为S“,若S

8、=2,3S；-2a”+

9、S”=d；+「，则16.在AABC中,血警冲，皿2,点D在线段AC上,且42心"攀则cosC=二.解答题（本人题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本题满分12分）已知等差数列｛an｝的前n项和为S”，数列btl｝是等比数列，满足绚=3,b=1

10、,方2+S3=10,a5—2Z?7=a3。（1）求数列伉｝和数列血｝的通项公式。2⑵令C”二S”设数列｛c“｝的前〃项和为7；,求抵。17.（本题满分12分）在某学校的i次选拔性考试屮，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：组别[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数5182826176（1）求抽取的样木平均数兀和样木方差/（同一组中的数据川该组区间的中点值作代表）;⑵已知这次考试共冇2000名考生参加，如果近似地

11、认为这次成绩Z服从正态分布）,R规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的冇多少人？（附VfeT-12.7,若Z-nQq，），则p（“一bVZv“+

12、⑴求证：AB丄CC1；⑵求二而角A-CC.-B的正弦值。17.（木题满分12分）22已知，椭圆C:各+与=1@>/?>0）的右焦点是抛物线y2=4x的焦点，以原点O为圆心，以椭CT圆的长半轴长为半径的圆与肓线兀+y-2血=0相切。⑴求椭圆C的标准方程。⑵若直线ly=kx+m与椭圆C相交于P,Q两点，且APOO的面积是定值巧，试判断直线OP与OQ的斜率Z积是否为定值？若为定值，求出定值，若不为定值，