2018年内蒙古赤峰二中高三上学期第二次月考数学（理）

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1、2018届内蒙古赤峰二中高三上学期第二次月考数学(理)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=

2、xx2-4x-12log#3},则ACB=()A.,6)B.g,2]C.(1,6)D・(1,2)2.已知/(兀)是R上的奇函数，贝IJax}+x2=0”是“/(再)+/(兀2)=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数/(x)=logl(x2-4)的单调递增区I'可为()2A.(-8,—

3、2)B.(—0)C.(2,+8)D.(0,-H>O)4.已知sina+cosa=且0S比V兀，那么tana等于()A4c3厂3f4A.—B.—C•一D.一3443225.已知双曲线二一与=1(G>0,b>0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为()ab'A.x±y=0B.x±y/iy-0C.V§x±y=0D.2x±y-06.已知y=fd)+;e是偶函数，且f(2)=l,贝”(一2)=()A.2B.3C.4D.57.已知sin2a=贝Osin2(a+-)=()44a3c3-5f2A•-B.-C•一D•-4883&过抛物线r=2/7x(

4、/?>0)的焦点F的直线与双曲线工=1的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若AF>BFf且

5、AF

6、=2,则抛物线的方程为()A.)：—2兀B・y—3xC.)厂—4xD.—x229.过双曲线C:寻一詁=l(d>b>o)的左焦点F作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于A、3两点，AF防斗则双曲线C的离心率阿）A.V10B.迥310.已知f（/）=-x1+2站与g（x）=兰在区间［1,2］上都是减函数，则d的取值范围为（）%A.(0,1)B.(0,1]C.(-1,0)U(0,1)D.[-1,0)U(0,1]H.设/（刃是定义在（—兀,o

7、）u（o,龙）的奇函数，其导函数为f（x）,且当氏（0,龙）时,/、/（x）siiu-/（x）cosx<0,则关于兀的不等式/（x）<2/-sinx的解集为（）I6丿"龙、/、A.—,00,—<6>(6丿B./71*—,0—.7116丿<6)C.(兀(71—71.16丿U丿12.过抛物线/=2px（p>Q）的焦点F的直线/,与该抛物线及其准线从上向下依次交于4,B,C三点，若BC=3BFf且

8、AF

9、=3,则该抛物线的标准方程是（）A.y2=2xB.y2=3xC・），=4xD.y2=6x二、填空题（本大题共4小题每小题5分

10、，共20分•将答案填在答题卡上）13.己知Q为锐角，若sin(兀、Q+—3=—9则cos<6丿5<6丿14.已知函数f⑴={_二2］；：：：0，若方程f（x）=m有3个不等的实根，则实数m的取值范围是15.J；(2x+&^7)心16.设函数/（X）的定义域为/?,若存在常数Q>0,使

11、/（x）

12、„匈对对一切实数X均成立，则称/（X）为“条件约束函数”•现给出下列函数:①/（兀）=4兀;②/(x)=x2+2；2xx2—2x+5④/（X）是定义在实数集/?上的奇函数，且对一切£,兀2均有/（州）一/（兀2），，4

13、旺-花其中是“条件约束函

14、数”的序号是（写出符合条件的全部序号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知/（兀）是定义域为/?的奇函数，且当X,

15、(x+l)(4-x)<0］与集合B={xx

16、x<-l},若p/q为假,pvq为真，求实数加的取值范围.18.（本题满分15分）已知函数f(x)=—x2-ax（1）求/（兀）的单调

17、区间;（2）设g（x）=/（x）+2x,若g（X）在［1,可上不单调且仅在x=e处取得最大值,求a的取值范围.19.在平面直角坐标系xOy屮，设圆*4-y2—4%=0的圆心为Q.（1）求过点P（0,-4）且与圆Q相切的直线的方程；（2）若过点P（0,-4）M斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点4,B,以04、0B为邻边做OACB,问是否存在常数4使得OMCB为矩形？请说明理由.22厅20.已知椭圆E:计+卡=2">0）过点（V2,l）,英离心率为冷（1）求椭圆E的方程;（2）直线l:y=x+m与E相交于人3两点，在y轴上是否存在点C,

18、使MBC为正三角形，若存在,求直线/的方程；若不存在，请说明理由.21.已知函数/(x)=lnx+-(aG/?).X（I）若函数/（x）在兀=1处的切线平行于直线2x-y=0,求实数a的值;（II）判断幣数/（x）在区间