2018-2019学年内蒙古赤峰二中高二上学期第二次月考数学(理)试题 解析版.doc

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1、绝密★启用前内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题评卷人得分一、单选题1．已知复数满足，其中是虚数单位，则复数的虚部为A．B．C．D．【答案】C【解析】,虚部为,故选C.2．下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，恒成立．因为在(－1，1)内可导且单调递增，所以在(－1，1)内，恒成立．以上推理中()A．大前提错误B．小前提错误C．结论正确D．推理形式错误【答案】A【解析】【分析】函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增,.【详解】在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，

2、恒成立，故大前提错误，故选A.【点睛】函数在某个区间内的单调性与函数在这个区间的导函数之间关系：（1）若函数在某个区间内有，则函数在这个区间内单调递增（递减）；（2）若函数在某个区间内是增函数（减函数），则.3．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么，，中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设，，不都是偶数B．假设，，至多有两个是偶数C．假设，，至多有一个是偶数D．假设，，都不是偶数【答案】D【解析】试题分析：“中至少有一个是偶数”包括一个、两个或三个偶数三种情况，其否定应为不存在偶数，即“假设都不是偶数”，故选D.考点：命题的否定.

3、4．的值为（）A．B．C．1D．2【答案】D【解析】试题分析：．考点：微积分基本定理．5．①已知是三角形一边的边长，是该边上的高，则三角形的面积是，如果把扇形的弧长，半径分别看作三角形的底边长和高，可得到扇形的面积是；②由，可得到，则①、②两个推理过程依次是（）A．类比推理、归纳推理B．类比推理、演绎推理C．归纳推理、类比推理D．归纳推理、演绎推理【答案】A【解析】试题分析：根据类比推理、归纳推理的定义及特征，即可得出结论．详解：①由三角形性质得到圆的性质有相似之处，故推理为类比推理；②由特殊到一般，故推理为归纳推理．故选：A．点睛：本题考查的知识点是类比推理，

4、归纳推理和演绎推理，熟练掌握三种推理方式的定义及特征是解答本题的关键．6．用数学归纳法证明：“”时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】分别写出与时左边的代数式，两式相除化简即可得结果.【详解】用数学归纳法证明时，时,左侧，时，左侧，从到左边需增乘的代数式是，故选D.【点睛】项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律.7．已知抛物线C：的焦点为为抛物线C上任意一点，若，则的最小值是()A．B．6C．D．【答案】D【

5、解析】抛物线上的点到焦点距离到准线的距离，到准线的距离到准线的距离．的最小值是，故选D．8．如图，已知正三棱柱的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是()A．B．C．D．0【答案】C【解析】【分析】建立空间直角坐标系，结合空间向量的结论求解异面直线所成角的余弦值即可.【详解】以AC的中点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则：,，，，向量,，.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的求解，空间向量的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．将正整数排成下表：则在表中，数字2017出现在（）A．第44行第80列B．第45行第81列

6、C．第44行第81列D．第45行第80列【答案】B【解析】【分析】由图可知第行有个数字，前行的数字个数为个，进而根据与2017大小关系进而判断出2017所在的行数，再根据和第45行的数字个数，从而求得2017所在的列.【详解】由图可知第行有个数字，前行的数字个数为个，，且，在第45行，又，且45行有个数字，在第，数字2017出现在第45行第81列，故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列的前项和公式，以及归纳推理的应用，属于中档题.归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.常见的归纳推理

7、分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.10．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为可见在x>0时，01，f(x)递减，则可排除C,D，然后看最大值x=1时，为-1/2，因此图像选B11．已知双曲线的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为(　　)A．B．C．2D．【答案】D【解析】【

8、分析】根据双曲线的定义可