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《 内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、赤峰二中2017级高二上学期第二次月考文科数学试题一、选择题(每小题5分)1.某城市有学校700所.其中大学20所,中学200所,小学480所,现用分层抽样方法从抽取一个容量为70的样本,则应抽取中学数为( )A.70B.20C.48D.2【答案】B【解析】【分析】根据所给的总体数和样本容量求出每个个体被抽到的概率,根据中学所有的数目求出要抽取的数目.【详解】∵某城市有学校700所,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本,∴每个学校被抽到的概率是,∵中学200所,∴要抽取200×=20故选:B.【点睛】题考查分层抽样方法,本题解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概率相
2、等,这是解题的依据.2.如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内可以填入的条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析】第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:;依此类推,第1009次循环:,满足题意,退出循环.故其中判断框内应填入的条件是:(或).选B.点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.3.某班有学生60人,现将所有学生按1,2,3,…,60随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为
3、4的样本(等距抽样),已知编号为3,33,48号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为()A.28B.23C.18D.13【答案】C【解析】∵高三某班有学生60人,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,∴样本组距为60÷4=15,则3+15=18,即样本中还有一个学生的编号为18,故选:C.4.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是( )A.<,甲比乙成绩稳定B.<,乙比甲成绩稳定C.>,甲比乙成绩稳定D.>,乙比甲成绩稳定【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图的数据,利用平均值和数值分布情况进行
4、判断即可.【详解】由茎叶图知,甲的得分情况为17,16,28,30,34;乙的得分情况为15,28,26,28,33,因此可知甲的平均分为,乙的平均分为=86,故可知<,排除C、D,同时根据茎叶图数据的分布情况可知,乙的数据主要集中在8左右,甲的数据比较分散,乙比甲更为集中,故乙比甲成绩稳定,选B.故选:B.【点睛】本题主要考查茎叶图的应用,以及平均数的求法要求熟练掌握相应的概念和公式,考查学生的计算能力.5.某市要对2000多名出租车司机的年龄进行调査,现从中随机抽出100名司机,已知该市的司机年龄都在[20,45]之间,根据调査结果得出司机的年龄情况的频率分布直方图如图所示,
5、估计该市出租车司机年龄在频率是( )A.0.02B.0.04C.0.2D.0.84【答案】C【解析】【分析】根据题意补全频率直方图,即可求出结果.【详解】根据频率分布直方图知,在[20,30)岁之间的频率为1﹣(0.01+0.07+0.06+0.02)×5=0.2,故选:C【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用问题,是基础题.6.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )A.B.C.1D.【答案】B【解析】抛物线y2=4x的焦点坐标为F(1,0),双曲线x2-=1的渐近线为x±y=0,故点F到x±y=0的距离d=选B7.如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是在第二、四象限的公
6、共点,若四边形为矩形,则的离心率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由椭圆与双曲线的定义可知,
7、AF2
8、+
9、AF1
10、=4,
11、AF2
12、-
13、AF1
14、=2a(其中2a为双曲线的长轴长),∴
15、AF2
16、=a+2,
17、AF1
18、=2-a,又四边形AF1BF2是矩形,∴
19、AF1
20、2+
21、AF2
22、2=
23、F1F2
24、2=(2)2,∴a=,∴e==.考点:椭圆的几何性质.视频8.已知函数是定义在上的函数,且满足,其中为的导数,设,,,则、、的大小关系是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意得到>0,函数F(x)是单调递增函数,则F(1)>F(ln2)>F(0),化简后得到结果.【详
25、解】函数是定义在上的函数,且满足,设>0,故函数F(x)是单调递增函数,则F(1)>F(ln2)>F(0),,>>..故答案为:A.【点睛】本题考查了函数单调性的应用,解抽象函数不等式问题,通常需要借助于函数的单调性和奇偶性和周期性,或者需要构造函数再求导,两个式子比较大小的常用方法有:做差和0比,作商和1比,或者直接利用不等式的性质得到大小关系,有时可以代入一些特殊的数据得到具体值,进而得到大小关系.9.在以下所给函数中,存在极值点的函数是( )A.B.C.D.【答案】D【解