内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、赤峰二中2018级高一下学期第一次月考试题（理科）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据诱导公式化简，再根据平方差公式以及二倍角余弦公式得结果.【详解】因为，所以,因此,选D.【点睛】本题考查诱导公式以及二倍角余弦公式，考查基本分析求解能力.属基本题.2.函数的最大值为　　A.2B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】由两角和差的正余弦公式得：，由三角函数的有界性得：，可得解．【详解】，因为，所以，故函数的最大值为2，故选：A．【点睛】本题考查了两角和差的正余弦公式及三角函数的有界性，属简单题．3

2、.已知数列是等比数列，其前项和为，，则（）A.B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】由题意，根据等比数列的通项公式和求和公式，求的公比，进而可求解，得到答案。【详解】由题意得，，，公比，则，故选A。【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和求和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式和求和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。4.若sinα=，α是第二象限角，则sin（2α+）=（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据，求出的值，再将所求式子展开，转化成关于和的式子，然后代值得出结果。【详解】因为且为第二象限角，根据得，，再根据二倍角公式得

3、原式=，将，代入上式得，原式=故选D。【点睛】本题考查三角函数给值求值，在已知角的取值范围时可直接用同角公式求出正余弦值，再利用和差公式以及倍角公式将目标式转化成关于和的式子，然后代值求解就能得出结果。5.已知为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定【答案】B【解析】由已知为三角形的一个内角，则又且故为钝角三角形选B6.一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂(　　)A.55986只B.46656只C

4、.216只D.36只【答案】B【解析】【分析】先由题得到{an}是公比为6的等比数列，再利用等比数列的通项求出a6得解.【详解】设第n天所有的蜜蜂都归巢后共有an只蜜蜂，则有an＋1＝6an，a1＝6，则{an}是公比为6的等比数列，则a6＝a1q5＝6×65＝46656.故答案为：B【点睛】本题主要考查等比数列性质的判定和等比数列的通项，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.7.已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则＝（）A.2B.3C.5D.7【答案】B【解析】【分析】由等差数列{an}的通项公式和等比中项的性质，化简得d＝a1，即可求出．【详解】∵在等差数列{

5、an}中，成等比数列，∴＝，∴(＋3d)＝(＋d)(＋7d)，∴d＝d，∵d≠0，∴d＝，∴＝＝3.故选:B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和等比中项的性质，也考查了学生的计算能力，属于基础题．8.在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则（）A.B.C.2D.0【答案】D【解析】【分析】由，利用正弦定理可得，由求得，由两角和的余弦公式可得，由两角差的余弦公式可得，可得，从而可得结果.【详解】因为，所以，由正弦定理可得，即，因为，因为，所以，，所以，，，又因为，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查两角和与差的余弦公式，以及正弦定理的应用，属于难题.正弦定理是解三角形的有力工具，

6、其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.9.函数的最大值为（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】由题意，得；故选A.10.已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简函数f（x）＝acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，就是时，函数取得最值，求出a即可．【详解】函数f（x）＝acosx+sinxsin（x+θ），其中tanθ＝a，，其图象关于直线对称，所以θ，

7、θ，所以tanθ＝a，故答案为：D【点睛】本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．11.等差数列中，，若其前项和为，且有，那么当取最大值时，的值为（）A.8B.9C.10D.11【答案】D【解析】【分析】根据S14=S8，可得a9+a10+…+a14=0，故有a11+a12=0．再由a1＞0，可得d＜0，故a11＞0，a12＜0，可得S11最大．【详解】∵S14=S8，∴a9+a10+…+a14=