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《内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、赤峰二中月考数学试题一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是虚数单位，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】先化简,再确定复数对应的点所在的象限.【详解】由题得=所以复数对应的点为（-1,1），所以其对应的点在第二象限.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数对应的点所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系
2、.2.若集合，集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先求出时a=±3，再利用充要条件判断得解.【详解】因为，所以.因为“”是“a=±3”的充分非必要条件，所以“”是“”的充分不必要条件.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查集合的运算和充要条件，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)利用集合法判断充要条件，首先分清条件和结论；然后化简每一个命题，建立命题和集合的对应关系.，；最后利用下面的结论判断：①若,则是的充分条件，若，则是的充分非必要条件；②若,则是的必要条件
3、，若，则是的必要非充分条件；③若且，即时，则是的充要条件.3.已知函数，则（）A.在上递增B.在上递减C.在上递增D.在上递减【答案】D【解析】【分析】确定函数的定义域，求导函数，根据导函数的正负确定函数的单调性.【详解】函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得f′（x）=1+lnx令f′（x）=1+lnx=0，可得x=,∴0＜x＜时，f′（x）＜0，x＞时，f′（x）＞0∴在上递减,在上递增故选：D．【点睛】这个题目考查了导数在函数的单调性中的应用，判断函数的单调性常用的方法是：求导，根据导函数的正负得到函数的单调区间.导函数为正的区间是增区间，导函数为负的区间是减
4、区间.4.已知各项不为O的等差数列满足：，数列是各项均为正值的等比数列，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用等差数列的性质以及已知条件求出a7=，再利用等比数列的性质即可求出b7=，再根据tan=tan，运算求得结果．【详解】因为，且a2+a12=2a7，an≠0，得a7=，所以，b7=．故==b7=．∴tan=tan=，故答案为：A【点睛】（1）本题主要考查等差数列等比数列的性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)等差数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等差中项.等比数列中，如果m+n=p
5、+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等比中项.5.若实数,满足，则的最小值为（）A.0B.1C.D.9【答案】B【解析】在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域(如图中的阴影部分所示)及直线x＋2y＝0，平移直线x＋2y＝0，当平移到经过该平面区域内的点(0,0)时，相应直线在y轴上的截距最小，此时x＋2y取得最小值，3x＋2y取得最小值，则z＝3x＋2y的最小值是30＋2×0＝1，选B.视频6.如果函数的图像关于直线对称，那么的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由条件利用正弦函数的图象的对称性，可得f（0）=f（），由此求得
6、φ
7、的最小
8、值．【详解】函数f（x）=sin（2x+ϕ）的图象关于直线对称，则f（0）=f（），即sinϕ=sin（+ϕ），即sinϕ=sin（+ϕ）=cosϕ+（﹣）sinϕ，∴tanϕ=，∴
9、ϕ
10、的最小值为.故答案为：A【点睛】本题主要考查三角函数图像的对称性，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.7.“珠算之父”程大位是我国明代伟大数学家,他的应用数学巨著《算法统综》的问世,标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题,其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节四升五,上梢三节贮两升五,唯有中间
11、三节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明.”（［注释］四升五：4.5升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间三节的容积为（）A.3升B.3.25升C.3.5升D.3.75升【答案】C【解析】【分析】由题得再利用等差数列的性质求中间三节的容积.【详解】由题得,所以.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等差数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等差中项.8.已知定义在上的奇函数满足，当时，则（）A.B.C.D.【答案】C
