内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学（文科）试题 Word版含解析.doc

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1、赤峰二中2018级高三上学期第二次月考文科数学试卷一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先分别解出集合与集合，然后解出ð及.详解】集合或，集合或，则ð，ð或故选：A.【点睛】本题考查交集、补集的概念及运算，较简单.2.已知复数，其中为虚数单位，则等于（）A.B.2C.1D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的四则运算化简，求出，由模长公式得出答案.【详解】故选：D【点睛】本题主要考查了复数的四则运算以及求复数的模，属于基础题.-19-3.Logistic模型是常用数学模型之一

2、，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位：天)的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）(参考数据：)A.60B.62C.66D.63【答案】D【解析】【分析】根据可解得的值，即可得答案；【详解】，所以，所以，解得.故选：D.【点睛】本题考查利用函数模型求解实际问题，考查阅读理解能力.4.．阅读如图的程序框图.若输入,则输出的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：第一圈，n=6,n=13,否k=1；-19-第二圈，n=13,n=27,否k=2；第三圈，n=27

3、,n=55,否k=3；第四圈，n=55,n=110,是，输出k=3；故选B．考点：本题主要考查程序框图．点评：简单题，解的思路明确，主要看对程序框图的理解，注意逐次循环看结果．5.若，，，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用中间量“0”，“1”判断三个数的大小即可．【详解】解：，，，故选B．【点睛】本题主要考查数的大小比较，一般来讲要转化为函数问题，利用函数的图象分布和单调性比较，有时也用到0，1作为比较的桥梁．6.如图是某光纤电缆的截面图，其构成为七个大小相同的小圆外切，且外侧六个小圆与大圆内切，现从大圆内任取一点，恰好在小

4、圆内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设小圆的半径为，根据图形可得，大圆的半径为，分别求得大圆和七个小圆的面积的和，利用面积比的几何概型，即可求解．【详解】由题意，设小圆的半径为，根据图形可得，大圆的半径为，-19-则大圆的面积为，其内部七个小圆的面积和为，由面积比的几何概型可得概率为，故选A．【点睛】本题主要考查了几何概型的概率的计算问题，解决此类问题的步骤：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”，再求出总的基本事件对应的“几何度量”，然后根据求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力．7.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】A

5、【解析】【分析】利用，排除选项；利用排除选项，从而可得结果.【详解】，，排除选项；，排除选项，故选A.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.-19-8.若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】由题目条件得，而.故选：A.【点睛】三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使

6、用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.9.函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令对数的真数等于1，求得x、y的值，可得定点A的坐标，再利用任意角的三角函数的定义求得，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得的值．【详解】对于函数且，令，求得，，可得函数的图象恒过点，且点A在角的终边上，-19-，则，故选C．【点睛】本题主要考查对数函数的图象经过定点问题，任意

7、角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，属于基础题．10.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点，为抛物线上的任一点，过点作圆的切线，切点分别为，，则四边形的面积最小值为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，则，进而得最值.【详解】由题意可知抛物线的方程为，圆恒的圆心为，半径为．设，则所以当时，切线长取得最小值，此时四边形的面积取得最小值，最小值为，故选D．【点睛】圆中的最值问题，往往转化为到圆心到几何对象（如定直线或定点等）的最值问题．有时也可以转为关于某个变量的函数（变量可为动直线的斜率或点的坐标等），再利用基本不等式或函数的单

8、调性等求其