内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题及答案

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1、2019届高三试题赤峰二中月考数学试题文科一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，则“错误！未找到引用源。”是“的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（）A.在上递增B.在上递减C.在上递增D.在上递减4.等差数

2、列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项=AB.C.D.5．若实数x，y满足，则的最小值为（）A．0B．1C．D．96已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A．B．C．D．7.如果函数的图像关于直线对称，那么的最小值为（）A.B.C.D.8．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”82019届高三试题的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A．B．C．D．9．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单

3、位长度D．向右平移个单位长度10.已知数列的前项和为，且，则（）11．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（）A.B.C.D.12．已知关于的方程在上有两解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。82019届高三试题13.若函数的定义域是，则函数的定义域为________．14.设平面向量与向量互相垂直，且，若，则__________．15.设集合,,从集合中任取一个元素,则这个元素也是集合中元素的概率是16.已知、是

4、椭圆的两个焦点，以线段为斜边作等腰直角三角形，如果线段的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率为17．如图，在中，已知，D是BC边上的一点，（1）求的面积；（2）求边的长.18.（12分）为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12.（Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数；（Ⅱ）已知A，是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，的体重不小于70千克，现从该校报考体育专业的学生中

5、按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克的学生共682019届高三试题名，然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人，体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且在训练组的概率.19.如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.（Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当的面积为时,求直线的方

6、程.21,已知函数．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当，时，证明：．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.【选修4——4：坐标系与参数方程】（本题满分10分）82019届高三试题在直角坐标系错误！未找到引用源。中，直线错误！未找到引用源。的参数方程为(t为参数），若以原点错误！未找到引用源。为极点,错误！未找到引用源。轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆错误！未找到引用源。的极坐标方程为错误！未找到引用源。，设错误！未找到引用源。是圆错误！未找到引用源。上

7、任一点，连结错误！未找到引用源。并延长到错误！未找到引用源。，使.(1) 求点错误！未找到引用源。轨迹的直角坐标方程；(2) 若直线错误！未找到引用源。与点错误！未找到引用源。轨迹相交于错误！未找到引用源。两点，点错误！未找到引用源。的直角坐标为错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的值.23.【选修4——5：不等式选讲】（本题满分10分）已知关于的不等式的解集为．（1）求实数的取值范围；（2）已知且，当最大时，求的最小值及此时实数的值．82019届高三试题2018-10-05赤峰二中月考数学试题文科答案1

8、.B2.A3.D4.A5.B6.B7.C8.D9.A10.A11.B12.B13.14.515.16.17．（1）在中，由余弦定理得，∵为三角形的内角，，，…………………………………………..4分．……………6分（2）在中，，由正弦定理得：∴………………………………………12分18.解：（1）设该校报考体育专业的人数为n，前三小组的频率为，则由题意可得，.又因为，故.（2