2017年内蒙古赤峰二中高三上学期第二次月考数学（文）试题

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1、赤峰二中2014级高三上学期第二次月考文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A．B．C．D．2..设复数满足（为虚数单位），则复数对应的点位于复平面内（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知，，，则（）A．B．C．D．4.已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．5.定义在上的可导函数，其导数为，则“为偶函数”是“为奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条

2、件D．既不充分也不必要条件6.若，则（）A.B.C.D.7.设、、为的三边长,若，且，则的大小为（）A．B．C．D．8.在中,角所对的边，若，则的形状一定是（）.直角三角形锐角三角形.等腰三角形.钝角三角形9.如果函数的图象关于点成中心对称，那么的最小值为（）A．B．C.D．9.若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（）A．B．C．D．11.已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前项和为（）A．B．C．D．12.已知函数，则关于的方程，当的实根个数为（）A.5B.6C.7D.8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答

3、题纸上）13.已知的三边满足，则角=________.14.已知是夹角为的两个单位向量，则当实数，的最大值为.15.已知数列中，，函数在处取得极值，则_________.16.已知函数，关于的方程有三个不同的实数解，则的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，向量,满足条件.函数,数列满足条件（1）求数列,的通项公式;（2）设,求数列的前项和.18.（本小题满分12分）某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年利润（单位：万元

4、）的影响，对近5年的宣传费和年利润进行了统计，列出了下表：（单位：千元）2471730（单位：万元）12345员工小王和小李分别提供了不同的方案.（1）小王准备用线性回归模型拟合与的关系，请你建立关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；（2）小李决定选择对数回归模拟拟合与的关系，得到了回归方程：，并提供了相关指数，请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据）参考公式：相关指数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，，参考数据：，.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，．

5、（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）如图，已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率为，以椭圆的短轴的两端点和两焦点所围成的四边形的周长为8，直线与轴交于点，与椭圆交于不同两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴

6、的非负半轴重合,若曲线的极坐标系方程为,直线的参数方程为为参数).（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;（2）设点,直线与曲线交于两点,求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若,解不等式;（2）若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.