2016年内蒙古赤峰二中高三上12月月考数学（文）试题（解析版）

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1、2016届内蒙古赤峰二中高三上12月月考数学（文）试题一、选择题1．复数（i为虚数单位）的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：复数，所以其共轭复数，故选B．【考点】复数运算．2．设集合，集合，则集合中元素的个数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：当a=b时，x=2，4，8;当时，x=3，5，6．所以集合B中的元素个数是6．故选C．【考点】描述法表示集合．3．，是两个向量，，，且，则，的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，则，所以．又由向量夹角

2、范围得，，的夹角为．【考点】①向量数量积的运算律；②夹角公式；③垂直的充要条件．4．在一次某地区中学联合考试后，汇总了3217名文科考生的数学成绩，用表示，我们将不低于120的考分叫“优分”，将这些数据按右图的程序框图进行信息处理，则输出的数据为这3217名考生的（）A．平均分B．“优分”人数C．“优分”率D．“优分”人数与非“优分”人数的比值【答案】C【解析】试题分析：根据框图知，该程序是统计3217名同学中成绩不低于120分的“优分”的人数与总人数的比值即“优分”率．故选C．【考点】程序框图的应用．5．

3、等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（）A．90B．100C．145D．190【答案】B【解析】试题分析：设公差为d，则由是和的等比中项得到d=2，然后由等差数列的前n项和公式得．故选B．【考点】等差数列的基本量运算及数列求和．6．将函数y＝sin（2x＋）的图像向右平移（0＜＜）个单位后的图像关于y轴对称，则＝（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：将函数y＝sin（2x＋）的图象向右平移（0＜＜）个单位后的图象的解析式为．已知平移后图像关于y轴对称，所以．又因0＜＜

4、，所以当k=-1时．故选D．【考点】图像平移及由函数性质求参数值．7．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（）正视图112222侧视图俯视图A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是四棱锥P-ABCD如下图所示，其中平面ABCD平面PAB，三角形ABC是边长为2的等边三角型，四边形ABCD是矩形，BC=2．．故选A．【考点】三视图．8．在△ABC中，a＝4，b＝，cos（A－B）cosB－sin（A－B）sin（A＋C）＝，则角B的大小为A．B．C．D．【答案

5、】A【解析】试题分析：由cos（A－B）cosB－sin（A－B）sin（A＋C）＝，得．又正弦定理得，，解得或．因为a＝4，b＝，所以，则．故选A．【考点】运用正弦定理解三角形．9．正方体的棱长为，为正方形的中心，则四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，易知圆心在，假设圆心是点E，半径为r，则在三角形OBE中，由勾股定理得，，解得，则．故选C．【考点】多面体与球的外接问题．10．记，其中为自然对数的底数，则这三个数的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解

6、析】试题分析：构造函数，则，可得函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．显然，所以，即．故选D．【考点】单调性比大小．【方法点睛】构造函数法并利用函数单调性比大小．首先题目中a，b，c的形式可启发我们构造函数，然后求出导函数，并判断其单调性．显然变量均在均在区间（0，1）内，从而利用函数的单调性比大小．构造函数法的难点是如何构造函数，希望同学们多观察多总结多感悟，一定能突破这一难关．11．若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：不等式组表示的

7、平面区域如图所示的三角形ABC及其内部，且A（1，0）．当a=0时，显然在点（1，0）处目标函数取得最小值；当时，目标函数仅可看作是直线在y轴上的截距的2倍，显然要使截距仅在点（1，0）处最小，即z值最小需有，即此时;同理当时，需有，即此时．综上，，故选B．CBAO【考点】线性规划问题．【方法点睛】线性规划求最值和值域问题的步骤：（1）先作出不等式组表示的平面区域；（2）将线性目标函数看作是动直线在y轴上的截距；（3）结合图形看出截距的可能范围，从而确定目标函数z的值域或最值；（4）总结结果．本题需根据题意

8、对参数a分类讨论，对于每一类都如同常规题目一样求解．另外，常考非线性目标函数的最值和值域问题，仍然是考查几何意义，利用数形结合求解．当遇到求参数问题同上．12．已知双曲线与轴交于两点，点，则面积的最大值为（）A．1B．2C．4D．8【答案】B【解析】试题分析：易知点A、B是双曲线的两个顶点，从而可得．又因，所以，当且仅当时取得最大值．故选B．【考点】均值不等式求最值．【方法点睛】均值不等式（）求最值：①使用条件“