内蒙古赤峰二中2017届高三数学上学期第二次月考试题文

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1、内蒙古赤峰二中2017届高三数学上学期第二次月考试题文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题H要求的.1.集合A={x\x-\<}},B={yeRy=T^^xeR}f则ACCRB=（）A.（0,2）B.[1,2）C・（0,1]D.（0,1）2••设复数z满足（l+0-z=l-2z3（2•为虚数单位），则复数z对应的点位于复平面内（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限113•已知a=2彳，Z?=log>—,c=log,-,

2、贝ij()2㊁3A.a>b>cB.a>c>bC.c>ci>bD.c>b>a4.已知数列{色}为等差数列，满足OA=a3OB+a2m3OC,其>1*Afi.C在一条直线上，0为直线A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4B外一点，记数列{色}的前斤项和为S,贝US?。"的值为（）A.2015B225°2016°20135•定义在/?上的可导函数/（%）,其导数为/（X）,则“八兀）为偶函数”是“/（兀）为奇函数”的6.若tana=*,tan(Q+0)=*,贝'Jsin

3、(3=()A.匡1=1V3sinA+cosA=72,则ZB的大小为10()7171兀5龙A.B.—C.—D.1264127•设a、b、c为ABC的三边长,若c?=a2+员,8•在AABC中，角A,B,C所对的边讪c,若血导守’则沁的形状-定是（A.直角三角形3锐角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形9.如果函数y=2cos（3x+0）的图象关于点（兰,0）成中心对称，那么

4、例的最小值为（）B.c.71D.7110.若点P仏b)在函数y=-x2+31nx的图象上，点Q(c,d)在.函数y=x+2的图象

5、上，贝il(a-c)2+(b-d)2的最小值为()A.V2B.2C.2^2D.811.已知数列｛。”｝满足色+2-。卄1=4+1-色(*N')，且a5=—,若函数Y/(x)=sin2x+2cos2-，记yn=/(an),则数列｛);｝的前9项和为()2A.0B.-9C.9D.112.已知函数/(%)=log5(l-x),(x

6、分，将答案填在答题纸上)13.已知ABC的三边a,b,c满足」一+」一=—-—,则角B二・a+bh+ca+h+c14.己知方,厶是夹角为6(y的两个单位向量，则当实数疋［-1川，忆+问的最大值为•15.已知数列｛匕｝中，q=l,函数/(力=一？疋+仏兀2_3%,+4在兀=1处取得极值，贝IJ3an=•16.已知函数/(x)=x(2-x),关于兀的方程f(x)=m(me/?)有三个不同的实数解xpx2,x3,则x｛x2x3的収值范围为•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明、证

7、明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知数列匕｝的前川项和为S”，向量d=(S”,l)Z=2”一1,牙，满足条厶)TTallb，数列｛仇｝满足条件久=1,/叽）（1）求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式；b（2）设c;,求数列｛q｝的前兀项和7；.13.（本小题满分12分）某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费兀（单位:千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费兀•和年利润必（心1,2,3,4,5）进行了统计，列出了下表：-V（单位：千元）2471730y（单位：万

8、元）123.45员工小王和小李分别提供了不同的方案.（1）小王准备用线性冋归模型拟合y与兀的关系，请你建立y关于兀的线性回归方程（系数精确到0.01）；（2）小李决定选择对数回归模拟拟合y与兀的关系，得到了回归方程：$=1.450In兀+0.024,并提供了相关•指数R2=0.995,请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元5a2的年利润（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据=1.15）参考公式：相关指数/=1”A£（必-必）2/?2=1_—£（%-刃2/=!回归方程y=bx

9、+a屮斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为A工3-兀)(〉：-刃5_2b=——，a=y-bx,参考数据：ln40=3.688,£(x,.-x)=538.-x)2/=Ii=l13.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A.B.C,中，A]A=AB,CB丄入人3冋・(1)求证：丄平面A^BC；(2)若AC=5,BC=3,ZA/B=6(T,求三棱锥C-AA}B的体积.14.(本小题满分1.2分)如图，己知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O,离心率为止，以椭圆E的短轴的两