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《（寒假总动员）2015年高二数学寒假作业 专题01 常用逻辑用语（测）（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题1常用逻辑用语【测一测】时间：45分钟总分：100分一、选择题（10*5=50分）1.已知命题p:∀x∈R,x>sinx,则p的否定形式为( )(A)∃x0∈R,x01是<1的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3．命题：“若，则”的逆否命题是(
2、)A.若，则B.若，则C.若，则D.若，或，则4.命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )(A)a≥4(B)a≤4(C)a≥5(D)a≤5【答案】C【解析】满足命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的实数a即为不等式x2-a≤0在[1,2]上恒成立的a的取值范围,即a≥x2在[1,2]上恒成立,即a≥4,要求的是充分不必要条件,因此选项中满足a>4的即为所求,5.下列命题中是真命题的是( )(A)∃x0∈R,使得sinx0cosx0=(B)∃x0∈(-∞,0
3、),>1(C)∀x∈R,x2≥x+1(D)∀x∈(0,),tanx>sinx【答案】D【解析】当x∈(0,)时,0sinx,即tanx>sinx.6.给出以下命题:①∃x0∈R,sinx0+cosx0>1;②∀x∈R,x2-x+1>0;③“x>1”是“
4、x
5、>1”的充分不必要条件.其中正确命题的个数是( )6(A)0 (B)1 (C)2 (D)37．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命
6、题“，使得”的否定是：“对均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．8．已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，若“函数为一次函数”，则，即“”；若“”，当时，，就不是一次函数，故“”是“函数为一次函数”的必要不充分条件．9.命题p：若a·b＞0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是( )A．
7、“p或q”是真命题B．“p或q”是假命题C．綈p为假命题D．綈q为假命题610.下列四个命题：p1:∃x0∈(0,+∞),p2:∃x0∈(0,1),p3:∀x∈(0,+∞),()x>;p4:∀x∈(0,),()x<.其中的真命题是( )(A)p1,p3 (B)p1,p4(C)p2,p3(D)p2,p4二、填空题（4*5=20分）11.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是 ；它的否命题是 ．【答案】存在末位数字是0或5的整数不能被5整除末位数字不是0且不是5的整数不能被
8、5整除【解析】如果把末位数字是0或5的整数集合记为M，则这个命题可以改写为“∀x∈M，x能被5整除”，因此这个命题的否定是“∃x0∈M，x0不能被5整除”，即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；这个命题的条件是“末位数是0或5的整数”，结论是“这样的数能被5整除”，故其否命题是“末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除”．12.命题p:若函数f(x)=sin(2x-)+1,则f(+x)=f(-x);命题q:函数g(x)=sin2x+1可能是奇函数.则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的
9、个数为 .【答案】2【解析】代入易知命题p为真命题;g(0)=1≠0,故函数g(x)不是奇函数,命题q为假命题.所以“p或q”“非q”为真命题.13．给出下列四个命题：①“若则”的逆否命题是真命题；②函数在区间上不存在零点；③若∨为真命题，则∧也为真命题；④，则函数的值域为．其中真命题是（填上所有真命题的代号）．614．已知不等式对恒成立，若为假，则实数的范围是．三、解答题（2*15=30分）15．已知集合A={y
10、y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x
11、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B
12、”的充分条件,求实数m的取值范围.【解析】试题分析：先利用二次函数的单调性求出函数在上的值域，即求出集合，再根616．已知，设：函数在单调递减；：函数在区间有两个零点.如果与有且仅有一个正确，求实数的取值范围.6综上，的取值范围是.6
