（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题02 简易逻辑及其应用（测）（含解析）.doc

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1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业专题02简易逻辑及其应用（测）（含解析）时间：45分钟满分：100分一.选择题（每小题5分，共50分）1．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意,都有”的否定为（　　）A．对任意,使得B．不存在,使得C．存在,都有D．存在,都有2．（2013年高考四川卷（文））设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则()A．B．C．D．3．（2013年高考湖南（文））“1

2、)6A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.．（2013年高考山东卷（文））给定两个命题,的必要而不充分条件,则()A．充分而不必要条B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.（2013年高考陕西卷（文））设z是复数,则下列命题中的假命题是()A．若,则z是实数B．若,则z是虚数C．若z是虚数,则D．若z是纯虚数,则7.（2013年高考福建卷（文））设点,则“且”是“点在直线上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件68.（2013年上海高考数学试题（文科）

3、）钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的()A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件9.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是:()A．B．C.D．10.（2013年高考湖北卷（文））在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A．∨B∨C．∧D．∨二.填空题（每小题5分，共20分）11.已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－≥0”，命题q：“∃x∈R，x2＋2x＋

4、2－＝0”．若命题“6p且q”是真命题，则实数的取值范围为________．12．下列四项中，p是q的必要不充分条件的是________(填序号)．①p：＋c>b＋d，q：>b且c>d；②p：>1，b>1，q：f(x)＝x－b(>0，且≠1)的图象不过第二象限；③p：x＝1，q：x2＝x；④p：>1，q：f(x)＝logax(>0，且≠1)在(0，＋∞)上为增函数．13.设命题p：2<，命题q：对任意的x∈R，都有x2＋4x＋1>0.若命题p与q中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是________．14．（2013年高考山东卷（文））定义“正对数”:,现有四个

5、命题:①若,则;②若,则6③若,则④若,则其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)三.解答题（每小题15分，共30分）15.已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根．若或为真，且为假．求实数的取值范围.16.设数列的前项和满足,其中.⑴若,求及;6⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.6