（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题10 向量的含义及其应用（测）（含解析）.doc

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1、（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业专题10向量的含义及其应用（测）（含解析）时间：45分钟满分：100分一.选择题（每小题5分，共50分）1、（2009丰台区理）设，为基底向量，已知向量=–k,=2+,=3–，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（）A．–2B．2C．–10D．102、（2009丰台区文）已知向量=(1,3)，=(3,n)若2–与共线，则实数n的值是（）A．BC．6D．93、（2009石景山区）在中，，，，则的值是（　　）A．B．C．D．74、（2009昌平区文）（）A．B.C.D.15、（2009东城区）已知，

2、，则向量与（）A.互相平行B.夹角为C.夹角为D.互相垂直6、（2009西城区）若向量，，则等于（）A.B.C.D.7、（2009宣城区理）已知非零向量若且又知则实数的值为（）A.B.C.3D.6【答案】D【解析】78、（2009福州三中）已知点O为DABC所在平面内一点，且，则O一定为DABC的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心9、（2009龙岩一中第五次月考理）已知，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形10、（2009龙岩一中第六次月考理）在△ABC中，，则k的值是（）A．5B．－5C．

3、D．7考点：1.向量的加减.2.向量的数量积.二.填空题（每小题5分，共20分）11、（2009福州市）已知，若，则．12、（2009龙岩一中第五次月考文）已知向量，且与共线，则锐角等于．13、（2009丰台区）已知向量=(2cos,2sin),=(3sos,3sin)，向量与的夹角为30°则cos(–)的值为_______________________14、（2009海淀区理）已知直线交于不同的两点A、B，O是坐标原点，的取值范围是.7三.解答题（每小题15分，共30分）15、（2009福建省）△ABC的三个内角A,B,C所对的边分

4、别为a,b,c,向量=(-1,1),=(cosBcosC,sinBsinC-),且.(I)求A的大小；(Ⅱ)现给出下列四个条件：①a=1；②b=2sinB；③2c-(+1)b=O；④B=45°.试从中再选择两个条件以确定△ABC,求出你所确定的△ABC的面积.(注：只需选择一个方案答题,如果用多种方案答题,则按第一种方案给分)(Ⅱ)方案一：选择①③可确定△ABC.………………………………………………7分∵A=30°,a=1,2c-(+1)b=0.由余弦定理,…………………………9分7整理得=2,b=,c=.………………………………………

5、…………11分∴.………………………13分16、（2009龙岩一中）已知，其中向量＝（），＝（1，）（）（1）求的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，，，，求边长b的值．【答案】（1）（k∈Z）；（2）【解析】试题解析：解：⑴f(x)＝·－1＝（sin2x，cosx）·（1，2cosx）－1＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin（2x＋）3分7由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋∴f(x)的递增区间为（k∈Z）6分7