2015秋华师大版数学九年级上册第一次月考试卷 .doc

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1、福建省莆田市文献中学上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．（4分）已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两个根为x1，x2，则x1•x2的值是（）A．4B．﹣4C．3D．﹣33．（4分）二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此拋物线的对称轴是直线（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=34．（4分）已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图

2、象经过原点，则m的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定5．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=﹣1，下列五个代数式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的个数为（）A．5B．4C．3D．26．（4分）如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（）A．m=0B．m=﹣1C．m=1D．以上结论都不对7．（4分）某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A．100（1+x）2=800B．100+100×2x=80

3、0C．100+100×3x=800D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=8008．（4分）y=m是二次函数，则m的值为（）A．0，﹣3B．0，3C．0D．﹣3二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）方程3x2=x的解为．10．（4分）若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则另一个根为．11．（4分）以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．12．（4分）抛物线y=x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为．13．（4分）已知一个等腰三角形的两边长是方程x2﹣6x+8=0的两根，则等腰三角形的周长为．14．（

4、4分）抛物线y=﹣x2﹣2x﹣1的顶点坐标是．15．（4分）如果x2﹣2（m+1）x+m2+5是一个完全平方式，则m=．16．（4分）若二次函数y=x2﹣2013x+2014与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m2﹣2013m+2013）（n2﹣2013n﹣2014）的值为．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解下列方程（1）（x﹣2）2﹣4=0（2）x（x﹣8）=16（3）4x2﹣8x+1=0（4）（x+3）2=5（x+3）18．（6分）已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x﹣1=0有两个不相等实数根，求k的取值范围．19．（6分）

5、已知函数y=x2+px+q的图象与x轴两个交点的坐标分别是（x1，0）（x2，0），若x1+x2=6，x12+x22=20，求p、q的值．20．（6分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．21．（8分）y=﹣x2+2（k﹣1）x+2k﹣k2，它的图象经过原点，求：①解析式；②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积．22．（8分）如图，某小区计划在一个长为32m，宽为20m矩形场地ABCD上修建同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为540m2，求路的宽度？23．（10分）如图二次函数y=x2

6、+bx+c的图象经过A（﹣1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．（1）试确定b、c的值；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．24．（10分）博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是

7、多少元？25．（12分）如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．（1）求此抛物线的解析式；（2）求证：AO=AM；（3）探究：①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．福建省莆田市文献中学上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax

8、2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=0考点：一元二次方程的定义．专题：方程思想．分析：