有理数的乘方与科学记数法.doc

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1、第四讲有理数的乘方1有理数的乘方知识点1有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫乘方。记作“”。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，n叫做指数，读作的n次方，。知识点2乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。2有理数的混合运算知识点1有理数混合运算的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。方法技巧1：在只含有乘、除法的算式中，可以由“负”号的个数确定结果的符号。“负”号有奇数个时，结果为负；“负”号有偶数个时，结果为正。方法技巧2：分数、小数乘除混合运算，通常把小数

2、化为分数，带分数化为假分数。当把乘除都化成乘积的形式时，应先确定积和符号。含有多重括号，去括号的一般方法是由内向外，即依次去掉小、中、大括号，也可以由外到内。在进行混合运算时，要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号。方法技巧3：灵活运用有理数的运算法则、运算律，适当地添加或去括号改变运算顺序常可达到简化运算的效果。凑整、分组、拆项、相消、分解相约、整体处理等是有理数运算常用的方法与技巧。例1把下列乘法式子写成乘方的形式：1、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=；2、×××=；3、－××=；例2把下列乘方写成乘法的形式：1、=

3、；2、=；3、=；例3.判断改错（）①=2×3；（）②2+2+2=；（）③=2×2×2；（）④=（－2）×（－2）×（－2）×(－2)；例4计算：;（3）4×2=____,－4×2=_____,4×(－2)=_____,(4×2)=____,(－4×2)=____.(4)(－)=_____,－()=_____,－=______.(5)8÷2=___,(8÷2)=____.(6)（－1）＋（－1）=_____.3科学计数法把一个大于10的数记成“”的形式，其中a是整数数位中只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。如42000000＝4.2×

4、。用科学记数法表示下列各数：（1）800（2）108000000（3）1230（4）10000000下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）=（2）=（3）（4）=（5）（6）=科学记数法表示下列各数：（1）太阳约有一亿五千万千米；（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。（3）一天秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）选择（1）用科学记数法表示3080000，正确的是（）A．B．C．D．（2）设n为一个正整数，则是（）A．10个n相乘所得的积B．是一个n位的整数　C．10的后面有n个零的数D．是一个（n+1）位的

5、整数5、一个正常人的平均心跳率为每分钟70次。一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。3近似数与有效数字知识点1研究近似数的意义在生产实践和实际生活中，不仅存在着大量的准确数，同时也存在着大量的近似数。近似数就是与实际接近的数。出现近似数的原因有两点：一是有时候不能得到完全准确的数，如太阳的半径大约是696000千米；二是有时也没有必要弄得完全准确，如买10千克大米，有时可能多一点，有时也可能少一点。知识点2精确度一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。知识点3有效数字四舍五入后的近似数，从左边第一个不为0的数字起，

6、到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例1，下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）132.4（2）0.0572（3）2.40万（4）3000解:（1）132.4精确到___十分位（精确到0.1），有__个有效数字:____________。（2）（3）（4）例2，用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数（1）0.34082（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5046（精确到0.001）（4）0.0692（保留2个有效数字）（5）30542（保留3个有效数字）解:（1

7、）0.34082约等于________（2）（3）（4）（5）例3下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。各有哪几个有效数字？（1）25.7（2）0.407（3）103万（4）1.60（5）10亿例4用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。（1）0.02076（保留三个有效数字）（2）64340（保留一位有效数字）（3）60340（保留两个有效数字）例5（1）对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_____个有效数字:_____________,精确到_______。（2）将892700取近似数，保留两个有效数

8、字是________。例6选择（1）下列各近似数精确到万位的是（）A.35000B.四亿五千万C.三点五乘以十的四次方D.四乘以十的四次方（2）保留三个有效数字得到21.0的数是（）A.21.