有理数乘方及科学记数法教案

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1、有理数的乘方一、【知识梳理】1．乘方的有关概念．(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，an读作：a的n次幂(a的n次方)．(2)乘方的意义：an表示__________．(3)写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了．如：()2＝()×()，表示两个相乘．而＝，表示2个2相乘的积除以3的相反数．2．an与－an的区别．(1)an表示___________，底数是，指数是，读作：___________．(2)－an表示___________，底数是，指数是，读作：________

2、___．如：(－2)3底数是，指数是，读作___________，表示___________．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝．－23底数是，指数是，读作___________．－23＝－(2×2×2)＝．注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同．3．乘方运算的符号规律．(1)正数的任何次幂都是数．(2)负数的奇次幂是数．(3)负数的偶次幂是数．(4)0的奇数次幂，偶次幂都是．所以，任何数的偶次幂都是或．4．乘方如何运算？乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算．如：33＝___________＝．5.科

3、学记数法：把一个绝对值大于10的数写成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数的方法叫做科学记数法。记做的形式，其中1≤＜10，n是正整数。一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0用科学技术法记数时应注意：⑴不能改变数的大小；⑵表示成的形式；⑶1≤＜10，且n是正整数；⑷负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其他与正数一样。6.准确数和近似数7.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。有效数字的确定要注意以下几点：⑴从左边第一个非零数字起，为第一个有效数字；⑵到

4、精确的数位上，后面的数字按四舍五入处理；⑶有效数字包括重复数字和0.☆特别地，用科学记数法表示的近似数，规定它的有效数字是a中的有效数字。例如：有三个有效数字。8.近似数精确度的表示近似数和准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度。如，结果取3，就叫做精确到个位；取3.3，就叫做精确到十分位（或精确到0.1）；取3.33，就叫做精确到百分位（或精确到0.01）…二、练习选择题1、下列式子：①②③；④.其中正确的是（）A.②③④B.①②④C.①②③D.①②2、下列有一组按规律排列的

5、数：1,2,4,8,16，…，则第2007个数是（）A.B.C.D.以上答案都不正确3、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、4、任何一个有理数的平方一定是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数5、若n为正数，则的值为（）A.2B.0C.-1D.-26、（2009年，宜宾）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）A、B、C、D、7、温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为

6、（）A、B、C、D、8、（2008年，南充）“”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（）A、B、C、D、9、还原后的原数中零的个数有（）A．4个，B.5个，C.6个，D.7个10、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A、（精确到）B、（精确到）C、（精确到）D、（精确到）11、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（）A、5个B、4个C、3个D、2个12、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近

7、似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数有3个有效数字13、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位14、精确到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.615、已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105,则所得近似数精确到()A.十位B.千位C.万位D.百位16、把30.9740四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.517、近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的

8、取值范围是（）A.B.C.D.填空题1、一个数平方后仍是它本身的数是＿＿，一个数立方后是它本身的数是＿＿2、＿＿的平方等于16；若则=＿＿；若，则得值是.3、计算的