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1、3.30作业解析系统抽样统计在科学技术的迅速发展与计算机普及运用的今天，概率统计正广泛地应用到各行各业：买彩票、买保险、排队问题、患遗传病、天气预报、经济预测、交通管理、医疗诊断等问题，成为我们认识世界、了解世界和改造世界的工具，它与我们的实际生活更是息息相关，密不可分。概率(或然率或几率)——随机事件出现的可能性的度量——其起源与博弈问题有关.概率论是一门研究客观世界随机现象数量规律的数学分支学科.四、概率的基本性质三、古典概型二、事件的关系与运算一、有限样本空间与随机事件10.1.1有限样本空间与随机事件学习目标XUEXIMUBIAO1.理解随机
2、试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间.2.了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义.在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.“太阳不会从西边升起”,1.确定性现象“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例自然界所观察到的现象:确定性现象随机现象在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象.实例1“在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出现的情况”.2.随机现象结果有可能出现正面也可能出现反面.结果有可能为:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”，“6”.实例2“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.实例4“从一批含有正品
3、和次品的产品中任意抽取一个产品”.实例5“过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯”.实例3“一只灯泡的寿命”可长可短.其结果可能为:正品、次品.2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性（也称随机性).或者说，出现哪个结果“凭机会而定”.1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.3.但在大量重复试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性.随机现象是通过随机试验来研究的.问题什么是随机试验?如何来研究随机现象?我们把对随机现象的和对它的称为，简称，常用字母表示.具有以下特点的随机试验：(1)试验可以在
4、相同条件下进行；(2)试验的所有可能结果是，并且；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.知识点一 随机试验实现观察随机试验试验E重复明确可知的不止一个我们把随机试验E的每个可能的称为，全体样本点的集合称为试验E的，一般地，用Ω表示样本空间，用ω表示样本点，如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为.知识点二 样本空间基本结果样本点样本空间有限样本空间可以用数学方法描述和研究随机现象实例1如：掷一枚骰子一次的试验E.解：用i表示落地时朝上的点数用1表示硬币“正面
5、朝上”，用0表示硬币“反面朝上”,实例2如：抛掷两枚硬币，落地时朝上的情况的试验E.解：用表示落地时朝上的结果101010树状图第一枚第二枚实例3从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的情况.实例4从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.2.同一试验,若试验目的不同,则对应的样本空间也不同.例如对于同一试验:“将一枚硬币抛掷三次”.若观察正面H、反面T出现的情况,则样本空间为若观察出现正面的次数,则样本空间为1.试验不同,对应的样本空间也不同.说明3.建立样本空间,事实上就是建立随机现象的数学模型.因此,一个样本空间可以概括许多内容大不相同的实际问
6、题.例如只包含两个样本点的样本空间它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的模型,也可以作为产品检验中合格与不合格的模型,又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型等.在具体问题的研究中,描述随机现象的第一步就是建立样本空间.例1写出下列试验的样本空间：(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子出现的点数之和；一、样本空间的求法解该试验的样本空间Ω1＝{3,4,5，…，18}.(2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的四件产品中任取两件，观察取出产品的结果；解该试验，所有可能的结果如图所示，因此，该试验的样本空间为Ω2＝{a1a2，a1b1，a1b2
7、，a2b1，a2b2，b1b2}.延伸探究本例(2)中“任取两件”改为连续取两次，且每次取出后又放回，此时样本空间又是什么？解如图，所以样本空间为Ω4＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)，(b2，b2)}.(3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，观察涂色的情况.解如图，用1,2,3分别表示红色、黄色与蓝色三种颜色，则
8、此试验的样本空间为Ω3＝{(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(
