有理数乘法运算律导学案

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1、有理数乘法运算律导学案第14时有理数乘法运算律一、学习目标1．掌握有理数乘法的运算律；2．能灵活运用乘法的运算律使运算简化；3．能熟练地进行加、减、乘混合运算．二、知识回顾1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得　　正　　，异号得　　负　　，并把它们的　　绝对值　　相乘；任何数与0相乘，都得　　０　　．2．有理数乘法运算的步骤：先确定　　积的符号　　_，再确定　　积的绝对值　　．3．多个有理数相乘的符号确定法则：几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是　　奇数　　时，积是正数；负因数的个数是　　偶数　　时，积是负数．几个有理数相乘，如果其中有因数0，

2、那么积　　等于0　　．三、新知讲解1．乘法交换律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．字母表示：ab=ba．2．乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．字母表示：（ab）=a（b）．3．乘法分配律乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b+）=ab+a．推广：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．字母表示：a（b++d+e+f+…z）=ab+a+ad+ae+af+…az四、典例探究1．有理数的乘法交换律【例1】

3、（﹣4）××02的计算结果是（）A．﹣B．．D．﹣总结：乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便．注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢．练1．式子××=××，这里应用了（　　）A．分配律B．乘法交换律．乘法结合律D．乘法的性质2．有理数的乘法结合律【例2】计算：-33×0×(-2)×04．总结：运用乘法结合律要优先结合具有以下特征

4、的因数：①互为倒数；②乘积为整数或便于约分的因数．练2．计算：（﹣4）×12×（﹣8）．练3．在计算4×（﹣7）×（﹣）=（4×）×7中，运用了乘法的（　　）A．交换律B．结合律．分配律D．交换律和结合律3．有理数的乘法分配律【例3】计算的结果是（　　）A．﹣B．0．1D．总结：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题．练4．计算时，运用（　　）可以使运算简便A．乘法交换律B．乘法结合律．乘法分配律D．加法结合律练

5、．简便运算：29×（﹣12）4．乘法运算律的综合应用【例4】计算：．总结：运用乘法运算律可以简化有理数乘法运算乘法交换律和乘法结合律要灵活、综合地运用，两者相得益彰．根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．运用乘法交换律和结合律的目的，是把容易计算的几个因数先进行计算．应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，简化乘法与加法的运算练6．上面运算没有用到（　　）A．乘法结合律B．乘法交换律．分配律D．乘法交换律和结合律练7．式子（﹣+）×4×2=（﹣+）×100=0﹣30+40中

6、用的运算律是（　　）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律五、后小测一、选择题1．计算：（﹣8）××012=（　　）A．﹣B．．D．﹣2．（﹣4）×（﹣39）×（﹣2）的计算结果是（　　）A．﹣390B．390．39D．﹣393．算式﹣2×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣2+18+39）×14是逆用了（　　）A．加法交换律B．乘法交换律．乘法结合律D．乘法分配律4．（2012•台湾）计算（﹣1000）×（﹣10）之值为何？（　　）A．1000B．1001．4999D．001

7、二、填空题．在等式中，应用的运算律有　　和　　．6．计算：99×（﹣）=　　．7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=　　．8．计算：﹣39×（﹣）﹣241×（﹣）+6×（﹣）=　　．三、解答题9．计算：﹣314×32+628×（﹣232）﹣17×368．10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．例题答案：【例1】计算：（﹣4）××02=（　　）A．﹣B．．D．﹣解答：解：原式=（﹣4）×02×=﹣1×=﹣，故选：A．点评：

8、本题考查了有理数的乘法，乘法交换律是解题关键，注意运算符号．【例2】计算：-33×0×(-2)×04．解：原式=××(×)==16．【例3】计算的结果