有理数加法运算律导学案

《有理数加法运算律导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、有理数加法运算律导学案第9时有理数加法运算律导学案第9时有理数加法运算律导学案第9时有理数加法运算律导学案第9时有理数加法运算律一、学习目标1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4．通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．二、知识回顾1．有理数的加法法则：同号两数相加，取　　相同的　　符号，并把　　绝对追

2、　　相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为　　０　　；绝对值不相等时，取　　绝对值较大的加数　　的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同　　０　　相加，仍得这个数．2．小学里学过加法的运算律有哪些？　　加法交换律、加法结合律　　三、新知讲解1有理数加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即a+b=b+a．（注意：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．）2有理数加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先

3、把后两个数相加，和不变．即(a+b)+=a+(b+)或（a-b）-=a+(-b-)四、典例探究1．有理数加法运算律【例1】用加法运算律转化式子（－9）+87+（－1）正确的是（）A（－9）＋（－87）＋1B．（－9）＋（－1）＋（－87）．（－9）＋（－1）＋87D．（－87）＋(9＋1)总结：根据加法的交换律和结合律可以得出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个加数相加．练1．计算（-）+（-12）+2时，为了简便运算，第一步应先利用的加法运算律是（）A．交换律B．结合律．交换律和结合律D

4、．不确定练2．运用加法运算律简化计算（1）（-）＋＋（-）；（2）（-）＋3＋27＋（-8）．2多个有理数的加法【例2】用简便方法计算：（1）；（2）．总结：简化加法运算一般有如下技巧：（1）凑0，互为相反数的两数结合，其结果为0；（2）凑整，即几个非整数的有理数相加，可先把相加得整数的加数相加；（3）同号的两数结合，即正数与正数结合，负数与负数结合；（4）同分母或便于通分的结合．练3．计算：（－248）+433+（－72）+（－433）．练4．计算：．3．有理数加法在生活中的应用【例3】李华用400元批发（购买）了8套

5、儿童服装，全部卖出，如果每套以元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元钱？总结：此类问题一般比较简单，通常直接根据题意列式并计算，再结合实际意义得到结论，在计算时，注意运算顺序和运算律的合理使用，以便简便计算．练．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+1，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，

6、﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为04升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？练6．食堂购进10袋大米，每袋以100千克为准，称重时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下：+，﹣3，+7，0，0，+2，﹣4，﹣1，+8，﹣2．食堂共购进大米多少千克？五、后小测一、填空题1．计算－127＋78+(－23)的结果为　　　　．2．绝对值不大于10的所有整数的和是　　　．3．在括号内填写算式中这一步运算的根据：（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）=（＋）＋（＋）＋（

7、－）＋（－）（）=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（　　　）=（＋11）＋（－7）（　　　　）=4（　　　　）．4．某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：128万元，-140万元，-28万元，280万元，这个商店去年总的盈亏情况为：　　　　．二、解答题．运用加法运算律简化计算（1）（—）＋＋（—）；（2）（—）＋3＋27＋（—8）．6．计算：（﹣2）+（+）+（﹣3）+（+112）+（+4）．7．计算：31+（﹣28）+28+69．8．简便计算：（1）2+（﹣2）+（﹣1）+2+（﹣3）；（2）（﹣37）++

8、（﹣2）+（﹣4）+3+（﹣1）．9．阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．（1）﹣+（﹣9）++（﹣3）解：原式=[（﹣）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+[（+17）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]=[（﹣）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）]=0+（﹣1）