（新课标）高考数学复习考点集训（十）第10讲对数与对数函数新人教A版.docx

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1、考点集训(十)　第10讲　对数与对数函数对应学生用书p212A组题1．函数y＝的定义域是(　　)A．[1，2]B．[1，2)C.D.[解析]由即解得x≥.[答案]C2．已知6x＝3，log62＝y，则x＋y＝(　　)A．6B．log63C．1D．log65[解析]因为6x＝3，所以x＝log63，因此x＋y＝log63＋log62＝log66＝1.[答案]C3．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．logxD．2x－2[解析]由题意知f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，∵f(2)＝1，∴loga2

2、＝1，∴a＝2.∴f(x)＝log2x.[答案]A4．已知a＝ln8，b＝ln5，c＝ln－ln，则(　　)A．a0，则0<－x2＋3x＋4≤，因为函数y＝log0.4x为减函数，则y＝log0.4≥log0.4＝－2，所以函数的值域为.[答案]B6．已知函数f(x)＝loga(3x＋b－1)(a>0，a≠1)的图

3、象如图所示，则a，b满足的关系是(　　)A．01，所以0

4、2lg5＋log25·log58＝________．[解析]化简lg4＋2lg5＋log25·log58＝lg4＋lg25＋3log25·log52＝lg(4×25)＋3××＝2＋3＝5.[答案]5B组题1．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)上是减函数，若a＝f(log25)，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a

5、b0，n>0，log4m＝log8n＝log16(2m＋n)，则log2－log4n＝(　　)A．－2B．2C．－D.[解析]由题意，设log4m＝log8n＝log16(2m＋n)＝k，则m＝4k，n＝8k，2m＋n＝16k，据此有：2×4k＋8k＝16k，则：2×＋＝1，即2×＋－1＝0，据此可得：＝或＝－1，其中：＝＝>0，据此可得：＝，则log2－log4n＝log2－log2＝log2＝－.[答案]C3．若函数f(x)＝log(－x2＋4x＋5)在区间(3m－2，m＋2)内单调递增，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.[解析]由－x2＋4

6、x＋5＞0，解得－1＜x＜5.二次函数y＝－x2＋4x＋5的对称轴为x＝2.由复合函数单调性可得函数f(x)＝log(－x2＋4x＋5)的单调递增区间为(2，5)．要使函数f(x)＝log(－x2＋4x＋5)在区间(3m－2，m＋2)内单调递增，只需解得≤m＜2.[答案]C4．已知函数f(x)＝

7、log3x

8、，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝________．[解析]f(x)＝

9、log3x

10、＝所以f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，由0＜m＜n且f(m)＝f(n)，可得则所以0＜m2＜m＜1，则f(x)

11、在[m2，1)上单调递减，在(1，n]上单调递增，所以f(m2)＞f(m)＝f(n)，则f(x)在[m2，n]上的最大值为f(m2)＝－log3m2＝2，解得m＝，则n＝3，所以＝9.[答案]9