2014高考数学一轮复习 限时集训(十)对数与对数函数 理 新人教a版

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1、限时集训(十)　对数与对数函数(限时：45分钟　满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)等于(　　)A.　　　　　　　　　　B．－C．－bD．b2．(2013·福州模拟)函数y＝lg

2、x－1

3、的图象是(　　)3．已知函数f(x)＝loga

4、x

5、在(0，＋∞)上单调递增，则(　　)A．f(3)1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的

6、大小关系为(　　)A．n>m>pB．m>p>nC．m>n>pD．p>m>n5．(2013·丹东模拟)函数y＝log2(x2＋1)－log2x的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．(－∞，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)6．(2013·黄冈模拟)已知函数f(x)＝

7、log2x

8、，正实数m，n满足m

9、____.8．函数y＝logax(a>0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a的值为________．9．若不等式x2－logax<0在内恒成立，则a的取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有

10、f(x)

11、≤1成立，试求a的取值范围．11.设函数y＝f(x)且lg(lgy)＝lg(3x)＋lg(3－x)．(1)求f(x)的解析式及定义域；(2)求f(x)的值域；(3)讨论f(x)的单调性．12．已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)图象上

12、任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．答案限时集训(十)　对数与对数函数1．C　2.A　3.B　4.B　5.C　6.A7．2　8.2或　9.10．解：∵f(x)＝logax，当0

13、f(2)

14、＝loga＋loga2＝loga>0，当a>1时，－

15、f(2)

16、＝－loga－loga2＝－loga>0，∴>

17、f(2)

18、总成立．则y＝

19、f(x)

20、的图象如图．要使x∈时恒有

21、f(x)

22、≤1，只需≤1，即－1≤loga≤1，即logaa－1≤loga≤logaa，当a>

23、1时，得a－1≤≤a，即a≥3；当0

24、，－y)在f(x)的图象上，∴－y＝loga(－x＋1)，即y＝g(x)＝.(2)f(x)＋g(x)≥m，即loga≥m.设F(x)＝loga，x∈[0,1)，由题意知，只要F(x)min≥m即可．∵F(x)＝loga＝loga－在[0,1)上是增函数，∴F(x)min＝F(0)＝0，故m≤0即为所求．