如东中学高数学百题训练.doc

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1、高三数学百题训练一、填空题：1.设全集I={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M={3,4,5}，集合N={1,3,6}，则集合{2,7,8}可以表示成.2.设集合A={x

2、x2－a<0}，B={x

3、x<2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是　　3.设集合M={x

4、x2－mx+6=0}，则满足M∩{1,2,3,6}＝M的集合M为　　　　；m的取值范围为　　　　　　　　　　　　.4.已知集合A={x

5、x＝sin，n∈z}，则A的非空真子集有　　　　个.5.设P={(x,y)

6、x

7、≤1，

8、y

9、≤1}，Q={(x,y)

10、(x－a)2+(y－a)2=1}，若P∩Q ≠φ，则a的取值范围是

11、　　　　　　　.6.集合A={x

12、x2－ax+a2－19=0}，B={x

13、}，c={x

14、x2+2x－8=0}，若A∩Bφ且A∩C=φ，则实数a的值为.7.设映射f:x→－x２+2x是实数集A到实数集B的映射，若对于实数k∈B，在A中不存在原象，则k的取值范围是　　　　　　　.8.函数y=x2+2x的值域是　　　　　　　　.9.已知函数f(x)＝的值域为R，则a的取值范围是　　　　.10.函数f(x)＝的单调递增区间为　　　　　　　　　　.11.已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)；②对于任意的0≤＜≤2，都有f()＜f()；③y=

15、f(x+2)的图象关于y轴对称，则f(4.5)，f(6.5)，f(7)的大小关系是　　　　　　　　　.12.已知函数f(x)＝x2+lg(x+)，若f(a)＝M，则f(－a)等于　　　　.13.已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax－a－x+2，且g(b)=a，则f(a)＝　　　　　　　　　　.14.已知奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数，若f(－2)=0，则不等式x·f(x)<0的解集是　　　　　　　.15.已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)＝－1，则函数y=g(x－1)的图象一定经过点　　　　　　　　　.-17-16.已知f(x)＝若

16、记f－1(x)为f(x)的反函数，且a=f－1()，则f(a+4)＝　　　　　　　.17.把函数y=的图象沿x轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y轴对称后所得图象的解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　.18.有下列函数：①y=x+；②y=－2；③y=；④y=sin2x－cos2x，其中最小值为2的函数有　　　　，(注：把你认为正确的序号都填上).19.函数y＝的最小值是　　　　；此时x的值为　　　　.20.点P(x,y)在曲线(x－2)2+2y2=1运动，则x+2y2的最大值是　　　　.21.实数x,y满足x2+y2=5，且x≥0，M＝，那么M的最小值为　　　.22.如果函数y=

17、x2+ax－1在闭区间[0,3]上有最小值－2,那么a的值是　　　.23.在等差数列{an}中，已知前20项之和S20＝170，则a6+a9+a11+a16＝　　.24.一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n－1＝90，a2+a4+…a2n＝72，且a1－a2n＝33，则该数列的公差d=.25.某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……，按照这种规律进行下去，6小时后细胞的存活数是个.26.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S2n=3(a1+a3+…+a2n－1)，a1a2a3=8，则a10等

18、于　　　　　　.27.已知{an}为等比数列，a1＝2，q＝3，又第m项至第n项的和为720(m

19、比的比值为.33.若sin，且sinθ<0，则θ所在的象限是　　　　.34.函数y=sin(－2x+)的单调增区间是.35.tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°的值为.36.给出下列各式：①sin15°cos15°；②cos2－sin2；③；④，其中值为的有　　　　(写出你认为适合的所有式子的序号)37.的值等于　　　　　　　　.38.若θ∈(，)，sin2θ＝，则cosθ－sinθ的值是　　　.39.函