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《2015届如东掘港中学高三数学中档小题专题训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学中档小题练习（函数、导数）1.若函数定义在上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为（0，1）∪（﹣3，﹣1）2．设函数若，则实数的取值范围是______3.若函数,则函数的值域是_____.4．定义在(－1,1)上的函数f(x)＝-3x＋sinx，如果f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数的取值范围为．（1，）5．设f(x)是定义在R上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为．6.已知函数f（x）=
2、x2+x﹣2
3、，x∈R．若方程f（x）﹣a
4、x﹣2
5、=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为 （0，1
6、） ．7.已知，曲线和直线有交点Q，则满足的等量关系式为_________.(不能含其它参量)8.设为非零实数，偶函数在区间上存在唯一的零点，则实数的取值范围是..9．函数的图象经过四个象限的充要条件是▲10、函数在上是单调减函数，则实数的取值范围__11．若函数f（x）=x2﹣ex﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是 （﹣∞，2ln2） ．12．函数满足，且均大于，且，则的最小值为.高三数学中档小题练习（三角、向量）1．设，且．则的值为▲．．2.已知函数f(x)＝,x∈[,]，求f(x)的值域．3．若的内
7、角,满足,则的最大值为▲.4.已知函数的图象关于直线对称，且则的最小值为______▲____5.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是,则的最小正数为__________.6．在⊿ABC中，若AB=2，AC+BC=3，则cosC的最小值是_____________．7.如图，已知正方形的边长为3，为的中点，与交于点，则________．8.在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为.9.已知是边长为的正三角形，且满足，则的面积为__________.；10.在边长为1的正中，向量，且
8、则的最大值为________.11.如图，△ABC中，延长CB到D，使BD=BC，当E点在线段AD上移动时，若，则t=λ﹣μ的最大值是 3 ．12.如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为▲．13．（选做）在面积为2的中，分别是的中点，点在直线上，则的最小值是高三数学中档小题练习（不等式）1．设实数满足条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为（）2．已知实数x，y满足如果目标函数z=x-y的最小值为一1，则实数m等于____．53．已知一元二次不等式的解集为，则的解集为_______4．
9、在上定义运算:若使得成立,则实数的取值范围是()5.若不等式在时恒成立，则实数m的最大值为；6.若函数对任意，都有则实数的取值范围是．7.已知为正实数，且，则的最小值为_____________．28．已知二次函数的值域是，则的最小值是▲.69.已知为正数,实数满足,若的最大值为,则__________.10．若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为▲．11.已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是12.等差数列的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0
10、，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是．11高三数学中档小题练习（解几）1．设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P，则2．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是．3．已知，C是线段AB上异于A，B的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是▲．4．若在给定直线上任取一点从点向圆引一条切线，切点为若存在定点恒有则的范围是_______.5.如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围▲.6．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的
11、最小值▲．27．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，与过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线相交于A、B两点．若＝3，则k＝________．8.已知椭圆的中心、右焦点、右顶点分别为O、F、A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为▲.9．已知椭圆的左，右焦点分别为,点P在椭圆上，且，则椭圆离心率的取值范围_____________．CyxOAB（第12题）10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于．11．（选
12、做）已知椭圆是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为．1
