江苏省如东县掘港高级中学高三数学最后一次热身训练卷

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1、江苏省如东县掘港高级中学高三数学最后一次热身训练卷第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B等于()A.{1}B.C.或{1}D.或{2}2、一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在(20，50]上的频率为()A.12％B.40％C.60％D.70％3设m，n是两条不同的直线，α

2、、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是()A.m⊥α，nβ，m⊥nα⊥βB.α∥β，m⊥α，n∥βm⊥nC.α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥nD.α⊥β，α∩β=m，m⊥nn⊥β4、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.2图25、函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根是（）A.4B.3C.2D.16．椭圆的四个顶点、、、，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是A.　　B.　　C.　　D.（）7．已知函数的导函数是,且则曲线在点处的切线方程是（）A．y=3x+5

3、B．y=3x+6C．y=2x+5D．y=2x+48．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为　()A．30º　　B．45º　　C．60º　　D．90º9、在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数的最大值的变化范（）A.B.C.D.10、对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则（）A.B.C.D.第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.（11）＝　　（12）一只箱子中有形状相同的4个红球和2个白

4、球，在其中任取一只球，放回后再取一只球，则取出的两球为一红一白的概率为．(13)不等式的解集为________．(14)将正方形按ABCD沿对角线AC折成二面角D-AC-B，使点B、D的距离等于AB的长.此时直线AB与CD所成的角的大小为____________________.（15）数列的每一项都要加上一个常数a使得新数列恰为等比数列，则a的值为__________（16）某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面mkm，远地点B距离地面nkm，地球的半径为Rkm，关于椭圆有以下四种说法：①焦距长为；②短轴长为；③离心

5、率；④以AB方向为轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为。其中正确说法的序号是________．（把你认为正确说法的序号都填上）三解答题：本大题共5小题，共70分.17．（本小题满分12分）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，成等差数列.(1)求数列{an}的公比q；(1)试问的等差中项是数列{an}中的第几项？请说明理由.18．（本小题满分12分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为b，试就方程组解答下列各题：（1）求方程组只有一解的概率；（2）求方程组只有正数解（与都为正）的概率。19．（本题满分14分）如图，已知正三

6、棱柱中，，，三棱锥中，，且。（1）求证：；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离。20．(本小题满分14分)已知,点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足，。（1）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；（2）设为轨迹上两点，，，，若存在实数，使，且，求的值。21．（本题满分16分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函

7、数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．[参考答案]http://www.DearEDU.com一选择题：CCBCCCAADB二填空题：112，124/9，13{1}∪（﹣3﹣，﹣3+）14，153，16①③④三解答题：17．解：（1）不适合时，列式解得（2）的等差中项是数列{an}中的第10项.。18．解：（1）当且仅当时方程组只有一组解，的情况有三种：而投掷两次的所有情况有种，所以方程组只有一解的概率;（2）因为方程组只有正解，所以两直线的交点一定

8、在第一象限，由它们的图象可知：或解得：可以是（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（