江苏省如东县2011届高三数学最后一次考前适应训练.doc

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1、如东县2011届高三数学最后一次考前适应训练试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．如需作图，须用2B

2、铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．1、已知复数，那么的值是．2、已知全集，集合，则．3、某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是元．4、由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是．5、已知函数，

3、则函数在处的切线方程是．6、将函数的图像沿坐标轴右移，使图像的对称轴与函数的对称轴重合，则平移的最小单位是=．7、已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值．8．程序框图如下，若恰好经过6次循环输出结果，则a=▲．N开始-14-用心爱心专心输出TY结束甲89980123379乙9、右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．10、如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于

4、底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当时，AE+BF是定值。其中正确说法是_______。（写出正确说法的序号）11、已知则与的夹角为，则　　　．12、过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为．13、如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．14、已知函数，若存在，使

5、得，则a的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)已知曲线，直线，为坐标原点．-14-用心爱心专心（1）若该曲线的离心率为,求该的曲线C的方程；（2）当时，直线过定点M且与曲线C相交于两点，试问在曲线上是否存在点使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由；16．(本题满分14分)在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：(≥0)．（1）求的值；（2）若点P，Q分别是角

6、始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．17．(本题满分14分)如图．在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥，且平面，．ABCPC1B1A1D1D（1）求证：；（2）若，当为何值时，∥平面；（3）求点到平面的距离；18．(本题满分16分)为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：-1

7、4-用心爱心专心。现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。（1）若，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数的取值范围19．(本题满分16分)已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，设都是正整数．（1）求证：若，则，；（2）若，是否存在，使得？请说明理由；（3）求使命题：“若（、为常数，且）对任意，都存在，有”成立的充要条件．20．(本小题满分16分)函数的导数为0的点称为函数的驻点

8、，若点(1,1)为函数f(x)的驻点，则称f(x)具有“1—1驻点性”.（1）设函数f(x)=-x+2+alnx，其中a≠0。①求证：函数f(x)不具有“1—1驻点性”；②求函数f(x)的单调区间（2）已知函数g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1驻点性”，给定x1，x2ÎR，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=，β=，若

9、g(α)-g(β)

10、＞

11、g(x1)-g(x2)

12、，求λ的取值范围.如东县201