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时间:2019-06-01
《2012届高三数学考前适应性训练题2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学考前适应性训练(文)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位,复数是纯虚数,则的值为()A.-1B.1C.D.2.若等差数列的前项和为,且,则的值为()A.9B.10C.11D.123.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点的()A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变4.若函数,则下面必在反函数图像上的点是()A.B.C.D.5.下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,
2、1);(2)在区间上是减函数;(3)是偶函数.这样的函数可以是()6.已知是函数的零点,若的值满足()A.B.C.D.的符号不确定7.若,是第三象限的角,则()A.2B.C.D.8.设地球半径为R,如果A、B两点在北伟30°的纬线上,它们的经度差为,则A、B两点的球面距离为()A.B.C.D.9.在二项式的展开式中,各项的系数和比各项的二项系数和大240,则的值为()A.3B.4C.6D.810.如图,给出的是的值的一个程序框图,框内应填入的条件是()A.B.C.D.11.已知圆的方程,若抛物线过定点且以该圆的切线为准线,则抛物线焦点的轨迹方程是()A.B.C.D.12.在中,点D在
3、线段BC的延长线上,且,点O在线段CD上(与点C、D不重合),若的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设时的速度为,则时轿车的瞬时加速度为_____________.14.高三毕业时,甲.乙.丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲.乙二人相邻,则甲.丙二人相邻的概率是.15.直线x-2y+5=0与圆相交于A,B两点,则。16.设椭圆的下、上顶点分别为B1、B2,若点P为椭圆上的一点,且直线PB1、PB2的斜率分别为和-1,则椭圆的离心率为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答
4、应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数(),相邻两条对称轴之间的距离等于.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的x值.18.(本小题满分12分)数列中,是公比为的等比数列。(I)求使成立的q的取值范围;(II)求数列的前2n项的和19.(本小题满分12分)在直三棱柱中,.,点是中点.(1)求证:平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.20.(本小题满分12分)设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n,令平面向量(I)求使得事件“”发生的概率;(II)求使得事件“”发生的概率;(III)使得事件“直线与圆相交”发生的概率。21.(本小题满
5、分12分)已知平面上的两个定点,动点M满足.(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;(Ⅱ)若经过点的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2,求直线l的方程.22.(本小题满分12分)已知,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1。(I)求直线的方程及m的值;(II)若,求函数的最大值。(III)当时,求证:参考答案1A2D3B4C5A6C7C8B9.B10D11C12D13.6;14.;15.;16.17.解:(I)∵数列是公比为q的等比数列,由得,即解得…………4分(II)由数列是公比为q的等比数列,得,这表明数列的所有奇数项成等比数列,所有偶数项成等比数列,且公比都是q,…………
6、8分又…………10分当q=1时,…………12分18.解:(Ⅰ)①②②-①得又时,……………………6分[(Ⅱ)③④③-④得整理得:…………12分-19.解:(1)连交于,连,是的中点,是的中点,平面,平面平面…6分(2),为与所成的角,在中,,,.异面直线与所成角的余弦值为……...12分20.解:(1)由题意知,故(m,n)所有可能的取法共36种…………2分使得即m=3n,共有2种(3,1),(6,2),所以求使得的概率…………4分(2)即共有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)6种使得的概率…………8分(3)由直线与圆的位置关系得:即共有5种,所以
7、直线相交的概率…………12分21.(Ⅰ)设,由条件得:,……3分化简整理,得:,即……6分(Ⅱ)设圆的圆心E到直线l的距离为d,则若直线l的斜率存在,设其为k,则,即,解得,从而……………………10分当直线l的斜率不存在时,其方程为,易验证知满足条件综上,直线l的方程为或………………………………12分22.解:(I)的斜率为1,且与函数的图像的切点坐标为(1,0),的方程为…………2分又与函数的图象相切,有一解。由上述方程消去y,并整理得①依题意,方程②有
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