高考数学考前复习训练题2

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1、-度北郊高级中学高考数学考前训练（二）班级姓名学号一、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知集合，，且，则实数m的值为2．函数的反函数3．若，且，则4．设，若，则的最小值为5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是6．在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=________7．若双曲线的一条渐近线方程为，则。8．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是__________。二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共9．函数的图像关于（）（A）

2、轴对称（B）直线对称（C）坐标原点对称（D）直线对称10．已知都是实数，那么“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件11．下面给出四个命题：①直线与平面内两直线都垂直，则。②经过直线有且仅有一个平面垂直于直线③过平面外两点，有且只有一个平面与垂直。④直线同时垂直于平面、，则∥。其中正确的命题个数为（）（A）3（B）2（C）1（D）012．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）(A)(B)(C)(D)三、解答题（本大题共4题，每小题满分10分）13．

3、已知向量，，，且A为锐角。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域。14．直三棱柱的底面为等腰直角三角形，=900，，，分别是的中点。ACBA1EFC1B1求（1）异面直线和所成的角。（2）三棱锥的体积。15．已知为实数，(1)求证：对于任意实数，在上是增函数；(2)当是奇函数时，若方程总有实数根，求实数的取值范围.16．已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5。过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M。（1）求抛物线方程；（2）过M作，垂足为N，求点N的坐标；（3）

4、以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系。参考答案：1．0，1，32．3．4．5．arctg6．7．28．9．C10．D11．C12．D13．解：（Ⅰ）由题意得，．由A为锐角得，。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以因为，所以，因此，当时，f(x)有最大值，当时，有最小值，所以所求函数f(x)的值域是。14．解：（1）取AB的中点D，连DE、DF，则∥，∴∠DFE（或其补角）即为所求。由题意易知，，，由DE⊥AB、DE⊥AA1得DE⊥平面ABB1A1∴DE⊥DF，即△EDF为直角三角形，∴∴即异面

5、直线EF和A1B所成的角为。（2）-15．(1)略；(2)因为是R上的奇函数，所以由得当且仅当时等号成立，所以，的取值范围是。16．(1);(2)(3)当时，直线AK与圆M相离；.当时，直线AK与圆M相切；当时，直线AK与圆M相交。