高考数学考前复习训练题1

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1、-度北郊高级中学高考数学考前训练(一)班级姓名学号一、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.函数的定义域是。2.计算(为虚数单位)。3.函数的最小正周期。4.若集合,集合,则。5.抛物线的准线方程是。6.过点和双曲线右焦点的直线方程为。7.若为方程的两个实数解,则。8.设函数,则实数的取值范围是。二、选择题(本大题共4题,每小题5分,共9.在空间,“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的()(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.(C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件10.函数的图像关于()(A)轴对称(B)直线对称(C)坐

2、标原点对称(D)直线对称11.已知等差数列满足,,则它的前10项的和()(A)138(B)135(C)95(D)2312.函数的反函数图像是()(A)(D)(C)(B)三、解答题(本大题共4题,每小题满分10分。)13.已知长方体中,分别是和的中点,,与平面所成角的大小为,求异面直线与所成角的大小。(结果用反三角函数值表示)14.已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点。(1)求行列式的值;(2)若函数,求函数的最大值,并指出取到最大值时的值。15.已知函数的图象与轴分别相交于点A、B,(分别是与轴正半轴同方向的单位向量),函数。(1)

3、求的值;(2)当满足时,求函数的最小值。16.(1)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程;(2)已知椭圆的方程是.设斜率为的直线,交椭圆于两点,的中点为。证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上。参考答案:一、填空题:1.2.3.4.5.6.7.8.二、选择题:9.B10.C11.C12.C三、解答题:13.解:14.解:(1)因为角终边经过点,所以;(2)此时15.解:(1)由已知,又,所以;(2)由(1),,设,则所以,当即-1时,等号成立。16.解:(1)设椭圆的标准方程为,,所以,即椭圆的方程为,又点()在椭圆上,所以,解得或

4、(舍),由此得,即椭圆的标准方程为。、(2)设直线的方程为,与椭圆的交点()、(),则有,解得,,所以,即.则,所以中点的坐标为.所以线段的中点在过原点的直线上。

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