高考数学 考前训练题

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1、高考数学考前训练题（新课标）一、填空题1．直线的倾斜角为_________2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为______．3．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有____．4．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积=_____．5．在的展开式中，含项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的第_______项。6．有一块直角三角板ABC，∠A=30°，∠B=90°，BC边在桌面上，当三

2、角板所在平面与桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角=________．7．一个容量为本，数据的分组及各组的频数如下：（10，，2；（0，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2。则样本在区间（10，50上的频率为__________．8．在抛物线上有点M，它到直线的距离为4，如果点M的坐标为（），且=________．9．（文科）在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是________．（理

3、科）已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，则点B到平面EFG的距离为_________．10．已知函数f(x)满足：则=．11．有下列命题①＝；②＝；③若＝(,4),则

4、

5、＝的充要条件是＝；④若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题的序号是__________.二、选择题12.已知定点，，动点在轴正半轴上，若取得最大值，则点的坐标（）A．B.C.D.这样的点不存在13.设、、、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为()A

6、.B.C.D.14.如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是（）ht1t1tOht2t3t1tOht2t3t1tOht2t3ABCDtOt2t315．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动，令P（）表示第秒时机器狗所在位置的坐标，且P（

7、0）=0，则下列结论中错误的是（）A．P（3）=3B．P（5）=5C．P（101）=21D．P（101）

8、望；（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.（文）某化工厂生产某种化工产品，根据市场调查，年产量需不小于150吨且不大于2这时，其生产的总成本y（万元）与年产量x(吨)之间的函数可近似的表示为．    （Ⅰ）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本．    （Ⅱ）若每吨平均出厂价为16万元，求年产量为多少吨时，可获得最大的年利润；并求出最大年利润．18．设，记（1）若，试求的单调递减区间；（2）将的图象按向量平移后得到的图象，求实数m，n的值。19．已知A为x轴上一点，B为直线x

9、=1上的点，且满足：（1）若记A的横坐标为x，B的纵坐标为y，试求点P（x，y）的轨迹C的方程；（2）设D（，问上述轨迹上是否存在M、N两点，满足且直线MN不与x轴平行，若存在，求出MN所在直线在y轴上截距的取值范围。若不存在，说明理由。知函数满足对定义域中任意x都成立。（1）求函数的解析式；（2）若数列的前几项和为Sn，满足当n=1时，时，。求。（3）由（2）归纳的，并用数学归纳法证明。答案1．2．3．72种4．365．6．7．0.78．8．19．（文科）（理科）10．2411．②④12.C13.C1

10、4.C15．C16．解：由题意△OAB是正三角形，且联结OC，由SO⊥平面OAB得，OC为SC底面OAB的射影，∴∠SCO为SC与底面OAB所成的角。又∵∴SC=在，∴SC与底面所成的角为45°17．（理）解：（Ⅰ）依题意，甲答对试题数ξ的概率分布如下：ξ0123P甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)==，P(B)=因为事件A、B相互独立，∴甲、乙两人考试均不合格的概率为∴甲、乙两人至少有一