9、为“数学中的天桥〃，根据欧拉公式可知，旷表示的复数在复平面中位于（B）A.第象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知％b都是实数，那么“石>丽”是“a>b”的（B）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、下列命题中：①命题“若兀2一5无+6=0,则兀=2或x=3”的逆否命题为“若x丰2或兀工3,则兀2_5x+6h0”.②命题p：“存在xogR,使得log2x0<0"的否定是“任意xwR,使得log2x>0"；③回归直线方程一定过样本中心点（1,亍）.其中真
10、命题的个数为（C）A.0B.1C.2D.35、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（B）56、定义行列式运算Jb2=a{b2-a2b{,将函数f(x)=sinxcosx的图象向左平移t（t>0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，贝U的最小值为（C）(A
11、)-(B)-(C)込(D)7、设等差数列{©}满足冬=7,偽=3,S”是数列{an}的前n项和,则使得S；>0最大的自然数〃是（A）A.9B.10C.11D.128、定义运算a®b为执行如图所示的程序框图输出的s值，则[2cos^“23竺]13丿k4>的值为(A)A.4B.3C.2D.-19、在ZSABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若鈕(7=2朽血呂，则A=(DA.150*10、已知佔分别为双曲线-^--y=l的上下焦点，动点P在双曲线的上支，则一最小值为(D)
12、^
13、A.12B.18C.20D
14、.2411、若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9,当其外接球表面积最小时，它的高为(D)A.3B・2>/2C.2V3D・3巧g(x)=,若至少存在一个12>已知函数f(x)=a(x-丄)一2加兀(awR),x0e[i,e],使f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为(D)A.[1,+8)B.(1,+8)C.[0,+8)D.(0,+00)一.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、已知向量a,〃满足
15、M=4,a在方方向上的投影是丄，则aJ)=2214、已知(x+
16、2y)”(x+y)的展开式系数和为162,则(x—)"展开式中常数项为-415、记由曲线y=x2(x>0)与y轴和直线兀+)，-2二0围成的封闭区域为现在往由不等x>0式组｛y>0表示平面的区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概x+y-2<0率为.—1216、将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有150种一.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)己知｛%｝是公差为2的等差数列，且冬+1
17、是绚+1与①+1的等比中项.(I)求数列仏”｝的通项公式；(II)令bn=a2„,求数列｛仇｝的前川项和S”.解(])(他+1)2=(勺+1)(山+1)，又d=2,得牢3,2分・•・an=q+(〃_l)d=2/7+1,・•・[an]的通项公式为=2n+1......5分(II)仇二色”二2・2"+1二2灯+16分Sh=22+1+23+1+•…•…+2n+1+l=22+23+…••…+2/I+1+n8分=4(1-2")+”=2”+2+”一411分1-2・•・数列｛bn｝的前舁项和S”=2,,+2+〃—412分
18、(18)(•本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A.B.C中，侧棱0丄底面ABC,AB=AC=2AA,,ZBAC=12(T,D，9分别是线段BC,BC的中点，过线段AD的中点P作BC的平行线,分别交AE,AC于点M,N・(I)证明：AW丄平面ADDXAX；(II)求二面角A-A.M-N的余眩值.(I)证明：因为AB=ACfD是BC的中点，所以，BC丄AD.因为M,N分别为AE,AC的小点，所以MN口BC・所以
