资源描述：
《2014届江苏省如东县掘港高级中学高三第三次调研考试数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、如东县掘港高级中学2014高三第三次调研考试试卷数学试卷（I）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1.已知集合A={x\x>2},B={yy=2x+},贝AJB=・2.已知兀为实数，则是ux2-2x-3>0v的条件厉13.已知0,0都是锐角，sina-—,cos（6r+/?）=—,则cos0=・4.i为虚数单位，复数丄的虚部是・1-15.已知向量04=（3,-4）,=（6,-3）,0C=（2m,m+）.^AB//OC9则实数加的值为-6.已知锥的母线长为5,侧面积为15龙则此锥的体积为（结果保留龙
2、》7.顶点在原点且以双曲线=i的右准线为准线的抛物线方程是.8.函数尸丄+21"的单调减区间为・9•设定义在区间（o,彳〉上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点几过点P作x轴的垂线,垂足为只，直线彤与函数y=sinx的图象交于点％则线段Pd的长为10.已知直线匕-），+1=0与圆C:x2+/=4相交于A,B两点，若点M在圆C上,且有而二鬲+西（O为坐标原点》,则实数比二・11.已知实数：宀2笃Ml,若方程心二召2有且仅有两个不log3%,x>116等实根，且较大的实根大于3,则实数。的取值范围12.在数列｛
3、£｝中，^=1,%2+(-1)乜=2,记S"是数列匕｝的前〃项和,则几0二13.在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆^-4x+/=0(2WxW4》上的一个动点，点C在线段04的延长线上.当刃况=20时，则点C的纵坐标的取值范围是仏〃为奇数时,14-我们可以利用数列血｝的递推公式色=°,伪偶数时JwNj求出这个、r数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数。研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第项.二、解答题(本大题共6小题，计90分》15.(本小题满分14分)已知函数/(x)=sin亦sin(亦
4、+手)-苕(e>0)y且其图象64的相邻对称轴间的距离为彳•⑴求/(x)在区间罟，罟］上的值域；(II)在锐角AABC中，若f(A-^)=^a=l,b+c=2,求AABC的面积.8216.(本小题满分14分〉如图，已知四棱柱ABCD—ABCQ的底面是菱形,侧棱丄底面ABCD,E是侧棱*的中点.(I)求证：AC丄平面BDD、B;(II)求证：AC//平面耳DE.17.(本小题满分14分〉如图，为相距2S的两个工厂，以的中点0为圆心，半径为2加画圆弧。MN为圆弧上两点，且MA丄丄AB,在弧MTV上一点P处建一座学校。学校P
5、受工厂A的噪音影响度与AP的平方成反比，比例系数为X学校P受工厂〃的噪音影响度与BP的平方成反比，比例系数为4。学校P受两工厂的噪音影响度之和为y,且设=。小？(D求y=f(x),并求其定义域；(2)当AP为多少时，总噪音影响度最18.(本题满分16分〉已知椭圆0的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点心到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为拿不过“点的动1=—x+m2交椭o于P,0两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)证明两点的横坐标的平方和为定值;⑶过点A.P.Q的动圆记为圆C,已知动圆C过定点A和B(异于点A),请求出定点B的
6、坐标.19.(本小题满分16分)A={q,勺，…，其中qwZ(i=l,2,…，k),由A中的元素构成两个相应的集合：S={(a,b)aeA,beA,a+beA],T={(a,b)aeA,beA,a-heA]・其中(a,b)是有序数对，集合S和厂中的元素个数分别为加和"若对于任意的底4,总有则称集合A具有性质P・（I）对任何具有性质P的集合A,证明：（II）判断加和〃的大小关系，并证明你的结论.20.（本小题满分16分〉・已知函数/（兀）=吐沁—加⑺、处R）,2+cosx（I）若/（尢）在/?上存在最大值与最小值，且箕最大
7、值与最小值的和为2680,试求a和方的值。（II）若介）为奇函数：①是否存在实数b,使得介）在（0,年）为增函数,（¥旳为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；②如果当20时，都有/（x）<0恒成立，试求b的取值范围。2・3・4・5・6・8・9・亠0・12・」3・14・15闊：班级姓名学号AnClF18题:19题20题:如东县掘港高级中学高三第三次调研考试试卷数学试卷（理科方向）21.(本小题满分10分)已知函数f(x)=ax2+2ln(2-x)(«gR),设曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线为/,若/
8、与C:x2+y2丄相切，求o的值.422・(本小题满分10分〉直角梯形,AB〃CD、PA=CD=4.ABAD=90°,求证：BD丄PC；S1!棱锥P-ABCD中，底面ABCD为PA丄平面ABCD,AB=,AD=2,p23・（本小题满分10分〉已知直线y=2x^k被抛物线X2=4y截得的弦
