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1、高三数学百题训练1.(1)设集合，若，则实数的取值范围是 ;(2)设，若，则的取值范围是;(3)已知集合，，，如果且，则实数a的值为.2.定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断；①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在上是增函数；④在上是减函数；⑤其中正确的判断是(把你认为正确的判断的序号都填上).3.函数对于任意实数满足条件，若则_______________.4.设是定义在上的偶函数，且，当，，则当时，的表达式为 ．5.(1)函数的单调递增区间为 ;(2)设，函数有最小值，则不等式的解集为.6.
2、(1)函数定义域为，时恒有，若，则;(2)设函数为奇函数，，则________.7.设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则=________________．8.(1)已知函数，若，则等于 ;(2)已知，且，那么 ．9.已知函数的定义域是，对任意，都有，且时，,,则在上的最大值为 ，最小值为 ．10.(1)函数y＝的最小值是 ,此时x的值为 ;(2)对于每个实数，设是三个函数中的最小值，则的最大值是 ．11.(1)如果函数在闭区间上有最小值,那么的是;(2)如果函数对于上的图象都在轴下方，则的取值范围是
3、．12.已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是 ．13.已知函数，若，且，则的大小关系是.14.已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有；②对于任意的时，；③的图象关于轴对称，则的大小关系是 .15.(1)设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是 ;(2)若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是________.16.（1）函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为；（2）设函数f(x)的图象关于点对称,且存在反函数,,则＝；(3)设函数存在反函数，，则函
4、数的图象必过点；（3）已知函数是奇函数，当时，，设的反函数是，则.17.(1)把函数的图象沿轴向右平移个单位，再将所得图象关于轴对称后所得图象的解析式为 ;(2)若函数的图象可由函数的图象绕坐标原点逆时针旋转得到,则________.18.对,记，函数的最小值是.19.设的反函数为，若,则___________________.20.一个等差数列的项数为，若，，且，则该数列的公差.21.设等比数列的前项和为，若，，则等于 ____.22.(1)数列的前项和，则 ;(2)数列满足，则数列的通项公式为 .23.
5、(1)已知，数列中，，设，则=;(2)已知数列满足，则________.24.若，则在内可能取的值有个.25.的值为.26.若则的值是 .27.(1)函数的最大值是;(2)函数的最大值是 .28.（1）设函数(为实常数)在区间上的最小值为，那么的值等于 ；（2）若是偶函数,则有序实数对()可以是.(写出你认为正确的一组数即可).(注:只要填满足的一组数即可)29.函数对于任意的都有，则的最小值为 .30.三角形三边成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则此三角形的面积为.31.(1)方程的解的个数为;(2)若方程
6、有解，则实数的取值范围是 ;(3)函数是上的奇函数,周期,且,则方程在区间上的根至少有 个．32.点是三角形所在平面内的一点，满足，则点是的_______心;在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是__________.33.（1）已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于________;（2）已知平面上直线的方向向量，点和在上的射影分别是和，则，其中＝________.34.已知，，当取最大值时，.35.已知与的夹角为，则以，为邻边的平行四边形的短对角线长为.36.(1)已知平面上三点满足则的值等于;
7、(2)在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上,且,则．37.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是.38.将抛物线按向量平移后恰与直线相切，则切点坐标为 .39.(1)若为坐标原点，与过焦点的直线交于两点，则;(2)已知直线与圆相交于两点，且，则 .40.(1)若关于的不等式在上恒成立，则的最大值为 ;(2)不等式对于恒成立，则实数的取值范围是;(3)关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是．41.(1)已知且，则的范围是;(2)设，且，则点在平面上的区域的面积是 ；（3）关于的方程的两根分别在区间与
8、(1,2)内，则的取值范围是.42.(1)已知是直线上的动点是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值为 ;(2)从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为________;（3）由动点向圆引两条切线，切点分别为，，则动点的轨迹方程为.43.已知实数满足等式下列五个关系式:①;②;③;④⑤.其中不可能成立
