高三数学基础百题训练

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1、江苏省如东中学内部资料高三数学百题训练1设全集，集合，，则集合可以表示成。2设集合，则满足的集合为；m的取值范围是。3已知集合，则的非空真子集个数有个。4设映射是实数集到实数集的映射，若对于实数，在中不存在原象，则的取值范围是。5定义在区间内的函数满足，则的解析式为。6设函数，若，则的取值范围是。7有下列函数：①，②，③，④其中最小值为2的函数有。（注：把你认为正确的序号都填上）8函数是奇函数，当时，，则当时，函数的最大值是。9已知函数的值域为R，则的取值范围是。10对于，函数的值恒大于零，则的取值范围是。11在等差数列

2、中，已知前20项之和，则。12已知为等比数列，，又第项至第项的和为720，则，。13数列对任意都满足，且，则。14已知函数，那么。15在等差数列中，已知，则。16设是公差为等差数列，若，则。17是等差数列的前项和，，，则。18已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有项。19一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有项。20在各项为正数的等比数列中，已知，且前项的和等于它的前项中偶数项之和的11倍，则数列的通项公式。21数

3、列的通项公式，其前项和，则。22已知数列的前项和，则。23数列中，，则其通项公式为。24求值：。25。26给出下列各式：①；②；③；④其中值为的有。（写出你认为适合的所有式子的序号）27已知则。28已知，则。29如果，那么函数的最小值是。30若，那么的值域是。31函数的最大值为。32函数的单调增区间是。33函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是。34若函数对任意都有，则。35函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为。36在△ABC中，BC=1，∠B=，当△ABC的面积为时，。37若△ABC三边长A

4、B=5，BC=7，AC=8，则等于。38已知向量，满足，则。39若向量，的坐标满足，，则。40设，是不共线的两个非零向量，已知，若A，B，D三点共线，则。41设，，，则。42若向量与的夹角为，，，则。43若，则与的夹角为。44已知向量，满足，，且，则与的夹角为。45不等式的解集是。46不等式的解集是。47不等式对于恒成立，则实数的取值范围是。48已知，则函数的最大值是。49若不等式的解集是，则不等式的解集是。50设，则直线的倾斜角是。51直线的倾斜角的取值范围是。52已知一直线经过点，并且与点和的距离相等，则此直线的方程

5、为。53平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，若点C满足，其中，且，则点C的轨迹方程是。54已知三条直线不能围成三角形，则的值为。55已知点在直线的两侧，则实数的取值范围是。56已知整数满足条件，则的最小值为。57圆与直线的交点个数是。58若点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是。59在直角坐标系中，点A在圆上，点B在直线上，则的最小值是。60已知圆截x轴所得弦长为16，则的值是。61椭圆上一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是。62若椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，则这个椭圆

6、的离心率为。63双曲线C与双曲线有共同的渐进线，且过点，则C的两条准线间的距离为。64一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必经过点。65抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点到焦点的距离为5，则此抛物线的方程为。66椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为。67已知椭圆的焦点是是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是。（写出曲线类型）68椭圆的焦点是，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么。69过点且与抛物线仅有一个公共点的直线方程是。70两点到平面的距离分别是是的中点，则到平面的距离是

7、。71一个体积为72的正四面体，连接两个面的重心E，F则线段EF的长是。72设棱长为的正方体中，取其四个顶点构成的正四面体的体积与原正方体的体积之比为。73正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为，则这个三棱锥的侧面与底面所成二面角的度数等于。74若正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值为。75自半径为R的球面上一点Q，作球面的两两互相垂直的三条弦QA，QB，QC，则QA2+QB2+QC2=。76球面上有三个点A，B，C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△AB

8、C所在平面的距离等于球半径的，那么这个球的表面积为。77登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数是。78某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只测试，直到4只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况种数是