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时间:2020-05-09
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1、有理数的乘法(1)导学案有理数的乘法法则教学目标:1、经历有理数乘法这一知识的产生过程,规律的发现过程,了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则,培养学生自主学习知识的能力。2、熟练掌握有理数的乘法法则,正确、熟练地进行有理数的乘法运算。教学重、难点:正确确定积的符号。课前预习1、两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值相乘,零乘以任何数都得。2、给出下列运算:①(-5)×3;②(-1)×(-6);③(-2)×4;④(+5)×(+2);⑤(-100)×0;⑥0×5。其中积为正的有,积为负的有,积为零的有。课内探究创设教学情景1、请看下面问题(1)一只小虫沿一条东西走向
2、的跑道,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?3×2=,即小虫位于原来位置的东方米处。那如果我们规定向东为正,向西为负,请同学们用数轴来表示这个事实。(教学中注重知识体系的延续,该题与小学乘法紧密相连,简单而又有趣,能激发学生的学习积极性。)(2)小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么结果有何变化?(-3)×2=,即小虫位于原来位置的方米处。思考:比较上面两个算式,有什么发现?结论为:把一个因数换成它的,所得的积是原来的积的。。(为有理数乘法法则的得出作铺垫)1、试一试根据比较算式得到的结论,试计算下列两式。(1)3×(-2
3、)=(2)(-3)×(-2)=(由学生灵活应用自己得出的结论。此两题重在尝试和探索,体会知识的产生过程,教师可适时点拨。)此外,如果有一个因数是0时,所得的积。如(-3)×0=,0×2=。2、概括根据以上四个算式,请同学们总结有理数乘法的法则。例如:(-5)×(-3)………………………………同号两数相乘(-5)×(-3)=+()……………………………得正5×3=15…………………………………………把绝对值相乘所以(-5)×(-3)=15。(-6)×4………………………………………异号两数相乘(-6)×4=-()……………………………………得负6×4=24……………………
4、……………………把绝对值相乘所以(-6)×4=-24。展开3、例题:计算下列各题:(1)(-5)×(-6);(2)(-)×;(3)(-)×(-);(4)(-3)×(-);(5)(-)×1;(6)(-7)×(-1)。(组织学生口头回答例题的解答。有理数乘法运算分两步:确定积的符号;把绝对值相乘。)4、议一议(1)看看上题第(3)、(4)题的结论有什么共同之处?具有什么特征的两个数结果为1?(通过有理数乘法计算结果的思考,为倒数概念作伏笔。)(1)做完第(5)、(6)题,能发现什么规律?一个数与-1相乘。积是多少?一个数与1相乘,积是多少?巩固练习:1.确定下列两数的积的符
5、号:(2)5×(-3);(2)(-3)×3;(3)(-2)×(-7);(4)2.计算:(1)3×(-4)=;(2)(-5)×2=;(3)(-6)×2=(4)6×(-2)=;(5)(-6)×0=;(6)0×(-6)=(7)(-4)×0.25=;(8)(-0.5)×(-8)=;(9)=;(10)=;(11)(-5)×2=;(12)2×(-5)=二、课堂小结:课后延伸1、若两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A、一定为正数B、一定为负数C、为零D、无法判断2、如果两个数的积为零,那么这两个数()A、都等于零B、一个为零,另一个不等于零C、至少有一个
6、等于零D、互为相反数3、直接写出结果:5×(-2.8)=;(-0.125)×8=;4×(-0.25)=;(-9)×=;4、1×(-5)=;-1×(-5)=;0×(-5)=×(-)=;-×(-)=5、计算:(1)(-12)×(-3);(2)32×(-)教(学)后反思
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