【专题】空间距离问题的向量解法.doc

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1、【专题】空间距离问题的向量解法班级：姓名：一、求点到平面的距离1、一般方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。2、还可以用等体积法求距离.例题：已知PA=PB=PC=,AC=BC=PC=1。求C到平面PAB的距离3、向量法求点到平面的距离4、直线到平面的距离5、平面到平面的距离6、异面直线的距离【总结】【例题】例1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线AC1与BD间的距离.练习1:已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求直线DA1和AC间的距离。例

2、2在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=,AC=BC=1,∠ACB=90°,求B1到面A1BC的距离.练习2：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求B1到面A1BE的距离。3：已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。例3四棱锥P-ABCD的底面ACBD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,侧棱PA⊥底面AC且PA=4,E是PA的中点,求PC与平面BED间的距离.例4.如图，在正方体ABCD-A

3、1B1C1D1中，棱长为1，求面A1DB与面D1CB1的距离练习4已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求平面DA1C1和平面AB1C间的距离。