空间向量与空间距离.doc

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1、高二年级数学讲义：奇妙的数学快乐的人生高二数学组年月日座位号：课题空间向量与空间距离一、三维目标：㈠知识与技能：1．理解点到平面的距离的概念．2．能灵活运用向量方法求各种空间距离．3．体会向量法在求空间距离中的作用.㈡过程与方法：通过将空间距离转化求解的过程，使学生体会转化思想的应用。㈢情感与价值观：通过求解空间距离，养成学生观察、分析、鉴别习惯，提高学习的兴趣和自主学习的能力。二、重点、难点、考点：重点：两点间的距离，点到平面的距离．难点：线面距离、面面距离向点面距离的转化．考点：线面距离、面面距离、点面距

2、离。三、知识链接：四、课例分析探究<独立、合作、点评）例1、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B、D间的距离．b5E2RGbCAP例2、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，求点A到截面A1BD的距离．五、合作探究<小组讨论、合作学习）例3、已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F分别为AB，BC的中点．(1>求点D到平面PEF的距离；(2>求直线AC到平面PEF的距离．六、课堂检测1．在空

3、间直角坐标系中，已知点A(2,3,4>，B(－2,1,0>，C(1,1,1>，那么点C到线段AB中点的距离是(　　>p1EanqFDPwA．1　　　　　　　B.C．2D.2．在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为(　　>A.B.C.D.3．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1>，点A(－1,3,0>在α内，则P(－2,1,4>到α的距离为________．DXDiTa9E3d4.如图，在60°的二面角的棱上，有A，B两点，线段AC，BD分别在二面角的两个面

4、内，且都垂直于AB，已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，求CD的长度．RTCrpUDGiT2/25．已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别为AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2.求点B到平面EFG的距离．5PCzVD7HxA七、课堂评议<规律、方法、小结）八、课后巩固1．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是(　　>jLBHrnAILgA.aB.aC.aD.a2.如图所示，在几何体A－BCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1，C

5、D＝2，点E为CD中点，则AE的长为(　　>xHAQX74J0XA.B.C．2D.3．若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为(　　>LDAYtRyKfEA.B．1C.D.4.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离是(　　>Zzz6ZB2LtkA.B.C.D.5.如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，若已知AB＝3，AD＝4，PA＝1，则点

6、P到BD的距离为________．dvzfvkwMI16．如图所示，在直二面角α－l－β中，A，B∈l，AC⊂α，AC⊥l，BD⊂β，BD⊥l，AC＝6，AB＝8，BD＝24，则线段CD的长为________．rqyn14ZNXI7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中棱长为1，利用向量法求点C1到A1C的距离．8．已知正方体ABCD－A1B1C1D1，棱长为a，E、F、G分别是CC1、A1D1、AB的中点，求点A到平面EFG的距离．EmxvxOtOco尖子生题库☆☆☆9．(10分>如图所示，在直三棱柱AB

7、C－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，侧棱AA1＝2，CA＝2，D是CC1的中点，试问在A1B上是否存在一点E使得点A1到平面AED的距离为？SixE2yXPq5申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2