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时间:2020-04-03
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1、空间距离问题的向量解法一、求点到平面的距离一般方法:利用定义先作出过这个点到平面的垂线段,再计算这个垂线段的长度。还可以用等积法求距离.向量法求点到平面的距离其中为斜向量,为法向量。二、直线到平面的距离其中为斜向量,为法向量。l三、平面到平面的距离四、异面直线的距离注意:是与都垂直的向量1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,E为D1C1的中点,求下列问题:求异面直线D1B与A1E的距离.作业点到平面的距离:直线到平面的距离:平面到平面的距离:异面直线的距离:四种距离的统一向量形式:小结利用
2、法向量来解决上述立体几何题目,最大的优点就是不用象在进行几何推理时那样去确定垂足的位置,完全依靠计算就可以解决问题。但是也有局限性,用代数推理解立体几何题目,关键就是得建立空间直角坐标系,把向量通过坐标形式表示出来,所以能用这种方法解题的立体几何模型一般都是如:正(长)方体、直棱柱、正棱锥等。
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