初三数学精选试题.docx

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1、初三数学精选试题1．如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离A.（）cmB.（）cmC.（）cmD.（）cm2．抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（　　）（A）①②  （B）②④（C）②③  （D）③④3．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=【】。A．1：B．1：2C．：2D．1：4．如图，抛物线y1=a(

2、x＋2)2－3与交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2总是正数；②a=1；③当x=0时，y2－y1=4；④2AB=3AC．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为弧AM、弧BM试卷第11页，总11页上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论：①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④MN2=PN•QN；⑤PM=QM其中结论正确的序号是（）A．①②③B．①③④C．①③⑤D

3、．④⑤6．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为．其中，正确的结论是。A．①②④B．①③⑤C．②③④D．①④⑤7．如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发，沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm8．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC

4、的中点，经过点A、D的⊙O与△ABC三边分别交于点E、F、M．对于如下四个结论：①∠EMB=∠FMC；②AE+AF＝AC；③△DEF∽△ABC；④四边形AEMF是矩形．其中正确结论的个数是A.4B.3C.2D.1评卷人得分二、填空题（题型注释）9．如图所示，直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40和30，点G在斜边AB上，且BG＝30，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′试卷第11页，总11页的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为.10．（本题满分6分）如图，△ABC的顶点A、B在⊙O上，边

5、BC与⊙O交于点D．①AB=AC；②BD=DC；③AB是⊙O的直径．此三个条件中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.11．将抛物线y1＝x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝．12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶

6、点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则△PAC周长的最小值为xByACOP试卷第11页，总11页13．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则=．(14分)如图，抛物线:y＝ax2＋bx+1的顶点坐标为D（1,0），14．（1）求抛物线的解析式；15．（2）如图1，将抛物线向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线，直线，经过点D交y轴于点A，交抛物线于点B，抛物线的顶点为P,求△DBP的面积；16．如图2，连结AP,过点B作BC⊥AP于C

7、,设点Q为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，试问：当点Q运动到什么位置时，△BCF的面积为。17．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．试卷第11页，总11页如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，,18．（1）求⊙O的半径；19．（2）求证：CE=BE.20．正方形ABCD和正方形DEFG如图

8、①放置，保持正方形ABCD不动，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）（1）当0