初三数学综合试题四.docx

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1、初三数学综合试题四一、判断题(请判断下列各题的正误，填在括号里)1.在直角坐标系中，点A(2，3)在第一象限。()2.函数yx2中，自变量x的取值范围是x≠2的实数。()3.函数y＝8x是正比例函数。()4.抛物线y＝-2x2-5的开口向下。()5.sin150°＝sin30°。()6.为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了10个进行试验检查，在这个问题中，样本的容量是10。()7.若a∶b＝b∶c，则b2＝ac。()8.若相似的三角形的相似比为1∶2，那么它们面积的比也是1∶2。()9.所有的等腰直角

2、三角形都相似。()110.△2bcsinA。()在△ABC中，S＝11.在直角坐标系中，点(0，3)在y轴上。()二、填空题1.tg45°的值等于()。k2.若双曲线y＝x，当k＞0时，它的两个分支分别位于第()()象限内。3.当x＝3时，函数y＝3x2+1的值是()。4.抛物线y1(x3)2)。2的对称轴是x＝-(5.直径所对的圆周角是直角。()6.圆心距为1cm，两圆半径分别是4cm和3cm，则此两圆的位置关系是内切。()三、解答下列各题:1.若一次函数y＝kx+b的图象经过点A(-2，1)和点B(

3、0，-1).(1)求这个一次函数的解析式:(2)计算y＝4时x的值.解:2.如图：已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB502，AC＝50，求BC，∠B，∠A和S△ABC。解:3.如图:△ABC内接于圆，AB＝AC，CM切圆于C点，求证:CA平分∠BCM.证:四、选择题:(每小题的答案中，有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号里)1.从圆外一点P向圆引两条割线PAB和PCD分别与圆交于点A、B和C、D，若PA＝4，PC＝3，CD＝5，则AB等于()2015Ａ∶5Ｂ∶2Ｃ∶4Ｄ∶62

4、.梯形上下底长分别为1和4，两条对角线长分别为3和4，则此梯形的面积是()Ａ∶6Ｂ∶8Ｃ∶10Ｄ∶123.下列语句或式子中，不正确的是()Ａ∶当x＝2-(3)时，代数式(743)x2(23)x3值是3(a1b1)(ab)11Ｂ∶abb22acＣ∶若x1，x2是方程ax2+bx+c＝0(a≠0)22a2的两个根，则x1+x2＝x13Ｄ∶方程x12的解是3x4.若一元二次方程(m2-m)x2+(m-1)x+1＝0有实数根，则m的取值范围是()11Ａ∶-3≤m≤1Ｂ∶m＞1或m＜-31Ｃ∶-3

5、＜m＜1且m≠0Ｄ∶不同于(A)(B)(C)5.在△ABC中，已知b＝40，C＝20，∠Ｃ＝25°，则此三角形解的情况是()Ａ∶无解Ｂ∶有一解Ｃ∶有两解Ｄ∶有解但解数不确定五、先选择、再解题：3121.化简:x23x2x2xx22x()24Ａ∶x23x2Ｂ∶x23x265Ｃ∶x23x2Ｄ∶x23x2解:先选择、再解题：2.某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少?()Ａ∶20％Ｂ∶15％Ｃ∶10％Ｄ∶12％解:3.已知四边形ABCD中，E、F、G、

6、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且E、F、G、H、不在同一条直线上.求证:EF和GH互相平分证:六、解答下题：y1x23x51.已知抛物线22；①求抛物线与x轴交点的坐标；②若将此抛物线进行平移，使它通过原点，并且在x轴上所截得的线段长为4，问应作怎样的平移?求出平移后的抛物线所表示的函数的解析式。解:2.已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，I1，I2，I分别是△ABD，△ADC，△ABC的内切圆圆心.求证:①△ABI1∽△CAI2；②S⊙I1∶S⊙I2＝BD∶DC；③S⊙I＝S⊙I1+S⊙I

7、2(注:非课本正文所学过的定理，不得直接引用作为证明的依据)证:①②③3.△ABC的内切圆I分别切△ABC的三边AB、BC、CA于K、N、M，若AB∶AC＝7∶5，且∠MKN＝60°.①求∠C的度数；②求sinA的值；③若⊙I的面积为12π，求KM的长.解:①②③初三数学综合试题四答案一、1.对2.错3.对4.对5.对6.对7.对8.错9.对10.对11.对二、1.(1)2.(1)(3)3.(28)4.(3)5.(1)6.(1)三、1.解:(1)∵B点在图象上，∴k·0+b＝-1，b＝-1又A点在图象上

8、，∴k·(-2)-1＝1，k＝-1∴一次函数的解析式是y＝-x-1(2)把y＝4代入y＝-x-1中得4＝-x-1∴x＝-52.解:在Ｒt△ABC中AC50sinBAB502∴∠B＝45°∠A＝45°BC＝AC＝50221S△＝2·50·50＝1250(面积单位)ABC3.证:∵CM是△ABC外接圆的切线∴∠ACM＝∠ABC又AB＝AC∴∠ACB＝∠ABC∴∠ACM＝∠ACB即CA平分∠BCM四、1.B2.A3.D4.D5.C五、1.B31