初三数学综合试题

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1、初三数学综合试题一、填空题：（每小题3分，共30分）1、计算：-3--3=。2、分解因式：。3、若是方程，则a=。4、函数中自变量取值范围是。5、已知关于的一元二次方程的两根为3和-1，则。6、已知样本数据：98，99，100，101，102。则它们的标准差是。7、已知二次函数中，当，y<0，则其对称轴是。（10）EDCAB8、若，则。9、线段AB=2cm，P是AB的黄金分割点，且PA>PB，则PB=。10、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，且CE⊥AD于E，若DE=2AE，，则。二、选择题（每小题3分，共30分）1、当a为实数时，，则实数a在数轴上对应的点在

2、（）A、原点的右侧；B、原点的左侧；C、原点或原点右侧；D、原点或原点的左侧。2、下列方程中有实数解的是（）A、B、C、D、FEDCBA3、已知四个函数(1)y=-x(2)(3)(4)其中y随x的增大而增大的函数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、已知ΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，则CD∶CB等于（）A、SinAB、CosAC、tgAD、ctgA5、ΔABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且AF∶FD=1∶5，连结CF并延长交AB于E，则AE∶EB等于（）A、1∶6B、1∶8、C、1∶9D、1∶106、已知抛物线的图象开口向上，对称轴为，若，，时，

3、的函数值分别为y1,y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为（）A、B、C、D、7、把50个数据分成6组，前4个组的频率分别为2，4，11，五组的频率为0.第六组的频率是（）A、0.06B、0.1C、0.15D、0.38、一元二次方程的两根和为，则两根之积为（）A、2B、-2C、-6或2D、6或–2CBASOyx9、销售某种商品，如价格上涨x，则销售量就要减小0.8x，要使销售所得资金额最大，则x的值为（）AB、C、D、10、如图抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点，若OB=OC=0.5OA，则b的值为（）A、0.5B、-0.5C、-1D、-2三、解答题1、计算（本题5

4、分）2、（本题5分）已知，。求的值。3、（本题5分）解方程4、（本题6分）如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于F、G，且∠1=∠2。（1）求证：ΔFAD≌ΔFEB；（2）求证：FG×BE=BG×FD5、（本题6分）一暸望台AB高，从暸望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从暸望台顶底A测得塔顶C的仰角为45°。已知暸望台与塔CD地势高低相同。求塔高CD的长。6、（本题6分）抛物线经过点（1，0）、（5，0），（4，3）。（1）求抛物线的解析式。（2）若抛物线顶点的横坐标，纵坐标分别是方程的两个根。求：m，n的值。7、（本题9分）如图，有块直角三角

5、形菜地，分配给张、王、李三家农户耕种。已知张、王、李三家人口分别为2人、4人、6人，菜地分配办法按人口比例，并要求每户土地均有一部分紧靠水渠AB，P点处是三家合用的肥料仓库，P点必须是三家地的交界处。已知RtΔPAB的∠P=90°，PA=，∠PAB=60°。（1）计算出每家应分配的菜地面积（4分）（2）用尺规在图中作出各家菜地的分界线。（保留作图痕迹，不写作法，标出名称）（5分）8、（本题8分）如图ΔABC中，∠A=45°，AB+AC=8cm，设AC=xcm，ΔABC的面积为ycm2。（1）求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；CBA（3）当x为何值，ΔABC的面积为最大？

6、最大面积为多少？9、（本题10分）如图，抛物线与轴交点为A、B（A在B左侧），与轴交点为C，顶点为P，连结PC并延长交轴于点N。（1）求经过P、C两点的直线解式。（3分）（2）求ΔNPB的面积。（3分）（3）求Sin∠BPN的值。（4分）