集合与函数性质测试卷.doc

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1、集合与函数性质测试卷一、选择题（每小题5分，共50分；每小题仅有一个选项是符合题目要求的）。1、下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}那么CU(A∩B)=（）A.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.Φ3、若函数，则的值是（）A．9B.7C.5D.34、下列函数中，在区间上是减函数的是（）A．y=x+3B.C.D.y=5、已知全集，设函数y=的定义域为集合，集合

2、，则等于()6、下列各组函数中，两个函数相等的是（）A．B．C．D．7、设函数，则的表达式（）A、B、C、D、8、下列图形中，不可作为函数图象的是（　）9、设是偶函数，＝是奇函数，那么的值为（）A．1B.－1C.－D.10、在上是增函数，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共28分）。11、函数是奇函数，当时，，则_________；12、函数的图像一定经过定点P,则P点的坐标是_______________；13、函数y=当时，此函数的最大值为________________；14、已知函数，

3、若,则_____________；15、设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是_________；16、若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是__________________________；17、定义，设则的最小值为________。三、解答题（前四题各14分，最后一题16分，共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。18、设A＝{x

4、－2≤x≤5}，B＝{x

5、m－1≤x≤2m＋1}，(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；(2

6、)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．19、已知集合A＝{－1,1}，B＝{x

7、x2－2ax＋b＝0}，若B≠Ø且B⊆A，求a，b的值．20、已知函数f(x)＝(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．21、已知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．22、已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有

8、恒成立,求实数的取值范围.参考答案一．选择题，共50分题号12345678910答案ABBBBDCCAB二．填空题，共28分11.1712.(0,3)13.614.-315.(-2，0)16.f(－2)

9、－2≤x≤5}，∴A＝{1,2,3,4,5}．故A的子集个数为25＝32个．(2)∵A∩B＝Ø，∴m－1>2m＋1或2m＋1<－2或m－1>5，∴m<－2或m>6.19.解：(1)当B＝A＝{－1,1}时，易得a＝0，b＝－1；(2)当B含有一

10、个元素时，由Δ＝0得a2＝b，当B＝{1}时，由1－2a＋b＝0，得a＝1，b＝1当B＝{－1}时，由1＋2a＋b＝0，得a＝－1，b＝1.20.解：∵f(x)＝且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.又∵方程f(x)＝x有唯一实数解．∴ax2＋(b－1)x＝0(a≠0)有唯一实数解．故(b－1)2－4a×0＝0，即b＝1，又上式2a＋b＝2，可得：a＝，从而f(x)＝＝，∴f(－4)＝＝4，f(4)＝＝，即f[f(－4)]＝.21.解：f(x)＝42＋2－2a.(1)当<0即a<0时，f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋

11、2＝3，解得：a＝1－.(2)0≤≤2即0≤a≤4时，f(x)min＝f＝2－2a＝3，解得：a＝－(舍去)．(3)>2即a>4时，f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18＝3，解得：a＝5＋，综上可知：a的值为1－或5＋.22.解：（1）令，令，，为奇函数         （2）在上为单调递增函数;                                （3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0令