集合与函数概念的测试卷

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1、学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！2008山东省莱州一中数学集合与函数的概念单元测试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共计60分）1.下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A.1B.2C.3D.42.已知M＝｛x

2、y=x2-1｝,N={y

3、y=x2-1},等于（）A.NB.MC.RD.3.程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于()A.21B.8C.6D.74.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取

4、值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，5.若的值为（）A．1B．3C．15D．306.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=D.f(x)=7.已知函数是奇函数。则实数a的值为（）A-1B0C1D28.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（）A.0

5、R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．12.设集合A＝｛x

6、x2-3

7、x

8、+2＝0｝，B＝｛x

9、(a-2)x=2｝则满足的a的值共有（）个学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！A2B3C4D5二、填空题（每小题4分，共计16分）13.若集合，且，则实数的值为_______14.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,　则在时的解析式是______________

10、_16.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.三、解答题：17.(本题满分12分)已知集合A＝｛x

11、｝,B={x

12、2

13、x

14、料上学科网，下精品资料！19.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.20.(本题满分12分)已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！21.(本题满分12分)已知R且,求函数在上的最值.22．(本题满分14分)已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式恒成

15、立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.B5C6.C7.C8.D9.D10.B11.B12.D二、填空题13.或或014.＞＞15.16.①④三、解答题：17.解析：（1）；;(1)若,a>3.18.解析：∵A∩C＝A　　　∴AC又∵A∩B＝∴2、4、5、6A而，{1，2，3，4}∴A={1，3}即1，3是方程的两个不等实根∴由根与系数的关系得：－p=1+3q=1×3∴p=－4q=3

16、为所求。19.解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.设，则＝（）－（）＝（）－2（）＝（）（－2）∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.20.解：依题意得：学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK