集合与函数概念测试卷

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1、集合与函数概念同步测试一.选择题:1.集合，，则下列关系中，正确的是()A.；B.；C.；D.2．已知集合，则集合N的真子集个数为（）A．3；B．4；C．7；D．83集合M={x

2、x=,k∈Z},N={x

3、x=,k∈Z},则()AM=NBMN　CMNDM∩N=4已知集合A={x

4、－2≤x≤7},B={x

5、m+1

6、；B．2；C．3；D．67．y＝(x>0)的值域是(　　)A．(0，＋∞)B．(0，)C．(0，]D．[，＋∞)8.已知偶函数在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足<的x的取值范围是A.B.C.D.9．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）A．0；B．1；C．3；D．510.函数的最小值为（）A.1003×1004B.1004×1005C.2006×2007D.2005×2006二．填空题：11．设和是两个集合，定义集合，如果，,那么等于12函数＝x3＋sinx＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)

7、的值为13．已知的值域是[，]，g(x)＝＋，则y＝g(x)的值域是__________．14．设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则15．已知定义域为D的函数，对任意x∈D，存在正数K，都有

8、

9、≤K成立，则称函数是D上的“有界函数”．已知下列函数：①＝2sinx；②＝；③＝1－2x；④＝，其中是“有界函数”的是________．(写出所有满足要求的函数的序号)三．解答题：16.设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、17．函数的定义域为D＝{x

10、x>0}，且满足：对于任意m，n∈D，都有f(m·n)＝f(m)＋f(n)．(1)求f(1)的值；(2)如果f

11、(2)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤2，且在(0，＋∞)上是单调增函数，求x的取值范围．18．已知函数＝x2＋(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)若函数在[2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围．19．已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设（Ⅰ）求函数的不动点；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；20．设函数是定义在，0)∪(0，上的奇函数，当xÎ，0)时，=.(1)求当xÎ(0，时，的表达式；(2)若a>-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.21．若函数是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］

12、时,f(x)=x－1.在的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2

13、x=nπ+,n∈Z}∪{x

14、x=nπ+,n∈Z},对N将k分成四类，k=4n或k=4n+1,k=4n+2,k=4n+3(n

15、∈Z),N={x

16、x=nπ+,n∈Z}∪{x

17、x=nπ+,n∈Z}∪{x

18、x=nπ+π,n∈Z}∪{x

19、x=nπ+,n∈Z}4[解析]：D；∵A∪B=A，∴BA,又B≠,∴，即2＜m≤4。5.[解析]C；显然，函数的定义域为，不关于原点对称，故排除A；函数的定义域为也不关于原点对称，故排除B；又函数不是奇函数。6．[解析]：D；根据的定义，让在中逐一取值，让在中逐一取值，在值就是的元素，=7.[解析]：C；由y＝(x>0)得0

20、2x－1

21、<⇔

22、[解析]D；特取，，则在上的根有5个。10.[解析]A；根据绝对值的几何意义，表示数轴上与数对应的点到数对应的点的距离之和，当此点对应于数1004时取得最小值，为11．[解析]；因为，，所以12.[解析]0；∵f(a)＝a3＋sina＋1＝2，∴a3＋sina＝1，而f(－a)＝－a3－sina＋1＝－1＋1＝0.13．[解析]∵∈[，]，则2f(x)∈[，]，1－2∈[，]．令t＝∈[，]，则＝，g(x)＝＋t，即g(x)＝，对称轴t＝1，g(x)在t∈[，]上单调递增，g(x)∈[，]．14．[解析]0；由的图象关于直线对称得，又是定